实数教学设计.doc

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1、2.6实数教学设计学校：河源市第一中学授课者：陈岸强教学目标1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数；学情分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意q运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩

2、充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。教学内容分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节，这节内容教材安排了一个课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中，明确实数和数轴上的点是一一对应的。重点1.了解实数意义,能对实数进行分类;2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算规律；难点利用数轴上的点表示无理数教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习引入内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？和统称为有理数有理数分类:或（2）什么是无理数？带根号的

3、数都是无理数吗？无限小数叫做无理数教师提出问题,引导学生进入前面所学过知识点,并总结．学生回顾、讨论，并回答老师提出的问题．通过对有理数分类、无理数的复习，使学生进一步明确分类的标准，通过举例明确无理数的表现形式，并为接下来所学的实数分类提供认识准备。二、实数概念…有理数集合…无理数集合内容：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师多媒体抛出问题，并将学生分组合作，并引导学生如何分类；学生小组合作交流，并分小组回答问题，最后总结；学生小组合作交流得结论,并填入有理数集合、无理数集合，建立实数概

4、念知识整理：有理数和无理数统称为。…正数集合…负数集合三、实数分类内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1．从符号考虑，实数可以分为，即：实数{2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：实数{老师通过实数的知识引出实数的分类,引导学生进行小组讨论合作交流.学生通过小组合作交流,并每小组安排成员回答问题.最后总结知识点.让学生形成团体意识,学会小组合作,由学生得出结论并完成实数的分类,让学生明确实数的分类有多种形式.四实数相关概念相反数:的两个数,称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数

5、互为相反数.倒数:的两个数互为倒数.绝对值:一般地,数轴上表示数a的点叫做数a的绝对值内容1：(1)．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？(2)．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？内容2：想一想：1．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，教师先引导学生复习以前所学有理数相关知识点,后引出有关实数的相关问题.学生根据问题进行讨论交流,并回答问题.最后老师通过讲练结合的形式引导学生完成相关题型.通过对有理数中的相反数、倒数、绝对值的复习，让学生明确在实数中也一样存在相反、倒数、绝对值，并让学生学会转入如

6、何表示字母的相反数、倒数、绝对值.当a≠0时，它的倒数是。2．3—π的相反数是,绝对值是。五探究实数与数轴对应关系012-1-2AB内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）你能在数轴上找到对应的点吗?知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。教师提出问题并引导学生如何解决本题的思路.学生小组合作交流，并回答问题，老师适当的引导并最后总结.学生在掌握实

7、数的基础上如何将实数表示在数轴上，这是让学生对掌握知识的转化，使学生明确实数也可以表示在数轴上，从而使学生对知识掌握进一步得到升华.六课堂练习内容：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数（4）实数都是有理数（5）实数都是无理数2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．学生先独立完成，然后小组交流，最后确定答案，本次活动中，教师应关注：(1)学生对实数的概念及存在形式的理解.(2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人