《实数》教学设计.doc

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1、《实数》教学设计实验中学张丽媛一、教学目标是：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。教学重点1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点利用数轴上的点表示无理数教学方法：自主

2、探究，交流展示教学过程：第一环节：找一找把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合有理数和无理数统称为实数。（板书课题）第二环节：实数概念和分类1、实数按定义可以分为哪两类？点拨预设：如何判断一个数是不是无理数？形式上：含的数，开方开不尽的数，构造数2、无理数和有理数一样也有正负之分，那么实数还可以怎样分类？你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…负数集合第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什

3、么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？内容2：想一想：1．3—π的绝对值是。2．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。知识整理（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：第四环节：实数运算在实数范围内，加、减、乘、除、乘方和运算律同样适用。判断下列各式运用了哪些运算律？第五环节：探究—

4、—实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。第六环节：课堂练习内容：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数

5、。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．3．在数轴上作出对应的点。第七环节：归纳小结本节课我们学习了哪些知识？附：板书设计6．实数（一）一、实数定义二、实数分类：或三、实数的相关概念与运算：相反数倒数绝对值运算四、实数和数轴上的点一一对应