6.3.1 实数 教学设计.3.1实数 教学设计

《6.3.1 实数 教学设计.3.1实数 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教版七年级数学下册第六章第三节第1课时6.3.1实数教学设计教材版本：新人教版七年级数学下册学校名称：石嘴山市隆湖一站学校作者：王丹丹联系电话：18795161976邮编：7530006.3.1实数一、教学目标1.知识目标：了解无理数、实数的概念以及实数的分类；2.能力目标：知道实数与数轴上的点有一一对应关系；3.情感态度目标：初步体会“数形结合”的数学思想，通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。二、教学重、难点重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点是一一对应关系；难点：对无理数的认识

2、。三、教学方法：讲授法四、教学用具：多媒体五、教学过程（一）复习引入根据之前的学习我们知道有理数包括整数和分数，整数和分数若按照大小进行分类可分为：正整数，0，负整数；正分数，负分数。观察下面一组数：，，，，，，，问题1：（1）按照有理数的分类，这些数各属于哪一类？（2）如果将其中的分数写成小数的形式，那么可以分为几类，各有什么特点？追问：任意写一个分数，一定都能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？请举例说明：（有一个同学举例，其他同学一起验证）师生活动：学生举例，可能会出现循环节是多位的循环小数，教师要充

3、分引导，以进一步加强学生的认识。教师引导学生观察，得到结论：如果把整数看成小数点后是0的小数，任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。（二）讲授新课1.无理数，实数的概念以及实数的分类问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循

4、环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，并指出也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如，，是正无理数，，，。进而给出实数的概念及实数的如下分类：问题3：因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？师生活动：教师在参与讨论时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实

5、数整体性的认识。练习1：下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个1之间0的个数逐次加1）练习2：数学接龙游戏规则：第一位同学说出一个实数，指定第二位同学回答这个数是有理数还是无理数，待第二位同学回答完之后，再说出一个新的实数，传给第三位同学……练习3：归纳小能手比赛规则：将数字拖入到正确的位置，全部选入后，比较各组的最终用时。用时时间短的小组获胜2.实数与数轴上的点是一一对应关系问题4：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理

6、数的点吗？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达终点O'，终点O'对应的数是多少？师生活动：教师参与并指导实际操作，指出无理数可以用数轴上得点表示出来。问题5：你能在数轴上找到表示无理数的点吗？师生活动：学生独立思考后小组讨论交流。由于学生知识水平有限，他们不可能也没有必要将所有无理数都用数轴上的点表示出来。解决了问题4,5之后，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。练习4判断正误，并说明理由1.无理数都是无限小

7、数；2.无限小数都是无理数3.实数包括正实数、0、负实数；4.不带根号的数都是有理数；5.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．（三）课堂小结问题1有理数和无理数的区别是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？设计意图：让学生对本节知识进行梳理，进一步落实相关概念。（四）布置作业1.必做题：57页，第1、2题；2.选做题：61页，第6题．设计意图：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”

8、的目的。