6.3.1实数（第1课时）教学设计

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1、第3课时教学时间：2017年3月22日第6周星期上午第节北师大实验校芜湖市澛港中学七年级数学学科电子备课设计方案备课教师：桂新华6.3.1实数（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：本章内容相当于旧教材《数的开方》一章，但编排顺序有所差别，旧教材先学习平方根，再将算术平方根作为其中的一种特例进行学习，而本套教材先联系实际学习认识算术平方根后，再进一步认识平方根。这样可以引发学生的疑惑，激发学生学习兴趣，从而使学生积极主动地投入到数学活动中去。  本节篇幅不长，内容也不多，但知识比较抽象，而且与学生以前接触的

2、数学知识差异较大，根据以前的教学经验，我感觉学生学习起来不会很顺手，而且它又是以后学习二次根式、一元二次方程的基础，需要老师在教学中精心构思，认真落实。   2、教学目标：知识与技能1、了解无理数和实数的概念。2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。4、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。过程与方法1、通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。2、经历对实数进行分类，发展学生的分类意识。3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实

3、数和数轴上的点是一一对应的。4、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范围内的一样。情感、态度与价值观1、了解到人类对数的认识是不断发展的。2、体会数系扩充对人类发展的作用。3、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。4、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣。5、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新的知识。3、教学重、难点重点：正确理解实数的概念在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果。难点：理解实数的概念二、教学准备：多媒体课件三、教学过程教

4、学内容与教师活动学生活动设计意图二次备课一、创设情景引入课题1、了解人类认识数的过程，步介绍数的产生情况复习1、叫有理数？整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：按定义分按正负（性质）分（板书）课题1、了解不同的时代背景下出现的数。（自然数→分数→有理数→？）2、数的扩充过程。创设情境，感受数的扩充过程，感受数的产生是实际生活的需要，激发学习的欲望。感受无理数的存在。二、自主探究合作交流建构新知活动1：活动2：把下列各数写成小数的形式事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数都

5、是有理数活动2：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？ 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数又叫做无理数,就是无理数。活动3：试一试把实数分类实数的分类(按定义分类)实数的分类(正负或性质)具体见教材和课件[来源:学科网ZXXK]活动4：怎样区分有理数和无理数吗？1、学习了实数，你们知道应如何把它分类吗？（引导学生按同一标准分类）[来源:学。科。网]2、演示学生分类，并且引导学生，对实数的分类要按同一标准分类。无理数的特征:1．圆周率及一些含有

6、的数2．开不尽方的数3．有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数巩固练习三组（详见课件）[来源:Z+xx+k.Com]活动5：有理数都可以用数轴上的点表示，学生归纳总结：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。独立思考合作交流类比有理数的分类学习实数的分类1、学生讨论分类2、一名或几名学生尝试分类，判断是否按同一标准分类。思考感悟学生经历数的扩充过程，感受无理数的存在，巩固对无理数的理解，为引出实数作准备。培养学生观察能力，类比有

7、理数完成数系的第二次扩充，引出无理数的概念。让学生在活动中，经历无理数和实数概念的形成，经历实数分类框架图的创建，培养学生的分类意识及严谨的科学精神。教学内容与教师活动学生活动设计意图二次备课活动6：总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（幻灯演示）活动7巩固训练1、下列命题错误的是()A.最小的正数是1B.没有最大的有理数C.有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数3、下列结论正确的是()A.无限小数是无理数B.实数不是正数就是负

8、数1、学生画数轴，并讨论如何在数轴上找到表示的点。2、学生说说想法。3、学生观察动画演示，感受数轴可以表示的点。其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。[来源:学科网]学生独立思考解决问题1、培养学生动手能力2、让学生动手参与数的建构过程，感受数轴不仅可以表示有理数与可以表示无理数