初二下数学勾股定理(4)_2.ppt

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1、14.1勾股定理（4）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若c=61，b=60，则a=_____；③若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=_____。131124基础过关勾股定理的应用当今世界上许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了与外星人取得联系，想了很多办法。我国数学家华罗庚也曾提出，若要沟通两个不同星球之间的信息交流，最好在太空飞船中带去这样的图形。一个门框的尺寸如图所示，现有一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从这门框内通过？为什么？ACBD1m2m情境引入实际问题

2、直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边抽象归类解决建构活动有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为cm。ACBD6cm8cm例2.如图一个5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4米，如果将梯子的顶端A沿墙下滑2米，那么梯子的底端也外移2米吗？BACDO巩固4.在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要()A4米B5米C6米D7米3米5米1、在一次地震中，一棵2０米高的大

3、树被折断了，地震过后，测量了有关数据，测得树梢着地点到树根的距离为６米．这棵大树折断处离地面有多高？拓展延伸ACB6x20-x与古人比一比6、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ADBCx1X+15AB我怎么走会最近呢?1.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁

4、,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)趣味数学BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理C巩固2.如图，以A点环绕油罐建梯子，使它正好落到A点的正上方B点处，问梯子最短要多少米？(已知油罐底面周长为12m，AB为5m)AB1.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面

5、的最短长度是多少㎝．(保留1位小数)ABCD实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边抽象归类解决回顾反思已知一边设未知数列方程本节课你最大的收获是什么？数学来源于生活……服务于生活……作业布置１、课本10页：4、5、102、课堂练习：4页：ACBA’C’0.4ｍ（梯子长度不变2）如果梯子上端A向下滑动0.4米到A′处，则梯子的底端C向C′是否也滑动了0.4米，如果是，请说明理由；如果不是，请说出滑动了多少米？实际应用5、如图，将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为0.7米，求：（1）梯子上端A到墙的底

6、端B的距离AB。滑动时，三角形的面积不变，对吗？8m2m8mABC实际应用2、有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）A.7mB.8mC.9mD.10m3、如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?abcd帮一帮农民4、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗

7、口?ABCED帮一帮消防员