初二(下)数学单元考试《勾股定理》

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1、富顺二职中初2010级初二(下)数学单元考试《勾股定理》班级:姓名:学号:成绩:一、相信你一定能选对!(每小题3分,共30分)1.下列各组线段中,能构成直角三角形的是( )   A.2,3,4    B.3,4,6    C.5,12,13    D.4,6,72.在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一直角边比是13:5,则这个三角形三边长分别是( )A.5,4,3   B.13,12,5   C.10,8,6   D.26,24,103、若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为().

2、(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)4cm24.三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是()A.a:b:c=8∶16∶17B.a2-b2=c2C.a2=(b+c)(b-c)D.a:b:c=13∶5∶125.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.6.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为(  )A.121B.120C.90D.不能确定7.放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向

3、回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为()A.600米B.800米C.1000米D.不能确定8、如图,ΔABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是(  )  A.1   B.3   C.6   D.非以上答案9、在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则△ABC的面积是()(A)96cm2(B)120cm2(C)160cm2(D)200cm210、已知如图,水

4、厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC,现由水厂A和B、C两厂供水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四种设计方案,(图中实线为铺设管道路线),其中最合理的方案是()二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)11.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则++=_______.12.如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_____米.13第4页共4页.如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为

5、.60120014060BAC第10题图第12题图第13题图第16题图14、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是:,它是(填入“真”或“假”)命题。15.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是__16.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降至B’,那么BB’的值:①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号

6、是.17、若直角三角形的两边长分别为3㎝,4㎝,则第三边长为.18、如果△ABC的三边长满足关系式,则a=,b=,c=,△ABC是三角形.19、如图3,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm,则h的取值范围是。20、如图4,要将楼梯铺上地毯,则需要米的地毯。三、认真解答,一定要细心哟!(共40分)21.如图,在四边形四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。22.印度数学家什迦逻

7、曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题.第4页共4页23.如图,在RT△ABC中,∠C=90°D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF,求证:EF2=AE2+BF2AB小河东北牧童小屋24.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少

8、?25.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.CABDE1015(1)求E应建在距A多远处?(2)DE和EC垂直吗?试说明理由第4页共4页26、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台

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