二次函数的图象导学案.doc

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1、二次函数的图象导学案王集中学王宏音【学习目标】1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2．会画二次函数的图像3．会用公式确定y＝ax2＋bx＋c(a≠0)对称轴和顶点坐标.【学习重点】：能通过配方或公式法确定y＝ax2＋bx＋c(a≠0)对称轴和顶点坐标.【学习难点】：通过图像观察二次函数的五条性质。【学法指导】自主学习、小组合作探究。【学习过程】一、导：（一）链接旧知，导入新课：1.抛物线的开口方向；顶点坐标是；对称轴是直线；当=时有最值是；当时，随的增大而增大；当时，随的增

2、大而减小。2.二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为，。（二）导入目标：二、学：（一）自主学习：1、根据学习目标自学教材P10—P12的内容，完成下列问题：问题：（1）把函数，用你刚才自学的方法.变成顶点式.（2）①，的开口方向是②对称轴是③顶点坐标是；④当x=时，y有最值，是；⑤当x、y随x的增大而增大，当x、y随x的增大而减小.（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式从而直接得到它的图像性质。2、用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为；（2）列表：顶点坐标填在；（列表时一般以对称

3、轴为中心，对称取值．）………（3）描点，并连线：（4）观察。①开口方向是、对称轴是、顶点坐标是；②当x=时，y有最值，是；③当x、y随x的增大而增大，当x、y随x的增大而减小.④抛物线可看着抛物线，先向平移个单位，再向平移个单位而得到的.（5）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像是一条，开口方向由a的值确定，当a＞0时，开口，当a＜0时，开口；对称轴是直线；顶点坐标是（）；当a＞0时有最值当x、y随x的增大而增大，当x、y随x的增大而减小.当a＜0时有最值当x、y随x的增大而增大，当xy随x的增大而减

4、小（二）小组互学各小组交流自学结果，相互帮助解决自学中存在的问题.并对出错较多的题及比较模糊的知识点进行统计。选派完成较好的四个小组作好展示准备（小黑板板书好易错题），同时，任务完成不好的同学注意纠错及自我总结。三、析（一）小组评析六个小组长对各小组交流的情况进行评析，并相互交流解题思想及解题方法。提出最好的疑问。（二）教师评析教师针对各小组出现的问题重点讲解，并结合本节目标引导学生总结本节知识。四、练（一）诊断练习1.抛物线开口向，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。当时，随的增大而增大.2.抛物线

5、是由如何平移得到的？答：。3用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。①②4、若A（－3，y1），B（－1，y2），C（0，y3）为二次函数的图像上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是．5顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（）A．B．C．D．（二）作业1一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.2将抛物线向右平移1个单位，再向下平移4个单位后，得到的抛物线解析式为__________．