（24）二次函数的图象与性质导学案.doc

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1、§2-2　二次函数的图象（课本九下第二章2-4节）（一）二次函数的图象学习目标1、能够利用描点法作出，的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系2、能作出和的图象，并能够比较它们与的异同，理解a与c对图象的影响，能说出和的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习重点和难点重点：二次函数和的图象的作法和性质,理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系学习过程一、复习引入二次函数：一般地，形如　　　　　　　　　　　（　　　）的函数叫做的二次函数。这节课，我们来研究最简单的二次函数和的图象。二、自主学习1、作图象的三步

2、骤：　　　、　　　、　　　。1234567坐　标2、作二次函数的图象(1)列表：(2)描点：在直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。二、小组交流3、观察二次函数的图象，回答下列问题：(1)你能描述图象的形状吗？它像　　　　　。(2)图象与轴　交点，交点坐标是。(3)当＜0时，的值随着的增大而　　，当＞0时，的值随着的增大而　　。(4)当取　　值时，的值最小，最小值是　　。(5)图象是轴对称图形吗？　　　它的对称轴是什么？　　　4、小结归纳：二次函数的图象是一条　　　　，它的开口向　　，且关于　轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的　　　，它是图象的最　　点。三、

3、巩固练习：1、作二次函数的图象，并分析它的特征。1234567坐　标(1)列表：(2)描点：在直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。二次函数的图象是一条　　　　，它的开口向　　，且关于　轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的　　　，它是图象的最　　点。2、二次函数与的图象形状　　　，开口方向　　　，两个图象关于　　轴对称。四、全班交流：(一）二次函数的图象和性质1、在同一直角坐标系中作出、、、的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点。相同点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不同点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　2、在同一直角坐标系中作出、、、的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点。相同点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不同点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3、观察上面两组图象，我们发现：当时，抛物线的开口向　　；当时，抛物线的开口向　　。开口方向对称轴顶点坐标＜0＞0越大，开口越　　；越小，开口越　　。(二)二次函数的图象和性质1、在同一直角坐标系中作出、、的图象，并思考这些抛物线与前面“(一）1”一组图象有何关系。　　　　　　　　　　　　　　　　2、在同一直角坐标系中作出、、的图象，并思考这些抛物线

5、与前面“(一）2”一组图象有何关系。　　　　　　　　　　　　　　　(三)小结归纳二次函数的图象可由的图象沿轴向上（或向下）平移　　个开口方向对称轴顶点坐标＜0＞0单位而得到。当时，抛物线与y轴的交点在原点的上方；当时，抛物线与y轴的交点在原点的下方。五、课堂小结1、二次函数和的图象及其性质。二次函数的图象是一条　　　　，它的开口向　　，顶点坐标是　　　，对称轴是　　　。在对称轴轴左侧，随着的增大而　　，在对称轴轴右侧，随着的增大而　　；二次函数的图象是一条　　　　，它的开口向　　，顶点坐标是　　　，对称轴是　　　。在对称轴轴左侧，随着的增大而　　，在对称轴轴右侧，随着的增大而　　2、二次函数和

6、的图象及其性质。3、二次函数和的图象的关系：二次函数和的图象形状　　　，位置　　　。二次函的图象可由的图象沿轴向上（或向下）平移　　个单位而得到。4、二次函数中，与对图象的影响：当时，抛物线的开口向　　；当时，抛物线的开口向　　。越大，开口越　　；越小，开口越　　。当时，抛物线与y轴的交点在原点的　　方；当时，抛物线与y轴的交点在原点的　　方。六、课堂作业：完成练习册相关习题及下列补充习题。1、抛物线y=3x的开口向，当x＞0时，y的植随x的增大而，当x＜0时，y的植随x的增大而；2、抛物线y=－x的开口向，顶点是抛物线的最点，y有最值，3、下列函数中，开口向上的是（）A、y=－3xB、y=－

7、xC、y=－xD、y=x4、下列函数中，当x＜0时，y值随x值的增大而增大的是（）A、y=5xB、y=－xC、y=xD、y=x5、下列函数中，有最小值的是（）A、y=3xB、y=－xC、y=－xD、y=－x6、已知二次函数的图象过点P（1，8），求此函数的解析式。（二）二次函数的图象学习目标能作出的图象，理解a、h、k对图象的影响，能说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习重点和难点重点：二次函