24 6.2 二次函数的图象与性质(3)

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1、江阴市山观中学九年级数学2011.11.246．2二次函数的图象与性质（3）年级：九年级执笔：王冬梅审核：胡锌锋学习目标:会画出(a≠0)这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．学习重点:二次函数(a≠0)的性质及其平移的规律。学习难点：如何利用二次函数(a≠0)的性质及其平移的规律解决问题。一、学前准备：在同一直角坐标系中，画出函数与的图象．列表:x…-3-2-10123……………问题(1):当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？(2)观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐

2、标有哪些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？4只要功夫深，铁杵磨成针江阴市山观中学九年级数学2011.11.24二、探究活动例1:在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线．解列表．x…-3-2-10123……………观察得:(1)二次函数是由二次函数向平移个单位得到的．(2)二次函数的图象形状是,这条抛物线的对称轴是,顶点坐标是.探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？4只要功夫深，铁杵磨成针江阴市山观中学九年级数学2011.11.24应用与拓展:在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象

3、,写出它们的顶点坐标和对称轴的位置.,,总结:（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标学习体会:1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？2、预习时的疑难问题解决了吗？4只要功夫深，铁杵磨成针江阴市山观中学九年级数学2011.11.24自我检测:1．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．2．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．3.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：，，．（1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称

4、轴、顶点的位置．（2）你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？4只要功夫深，铁杵磨成针