6.2二次函数的图象和性质（3）

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1、镇江新区九年级数学（上）教学案6.2二次函数的图象和性质（3）班级：姓名：学号：课前准备：1抛物线的开口方向向，对称轴为，顶点坐标。2将函数的图象向平移个单位，可以得到函数的图象；将函数的图象向右平移3个单位，可以得到函数的图象。3抛物线的开口，对称轴是，顶点是。它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的。探索新知：二次函数函数的图象和性质函数的图象是抛物线吗？1在同一坐标系中，画出函数、、的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。（1）列表：x…-3-2-10123………(2)描点；x…-4-3-2-1012………（3）连线。观察图象，

2、函数有哪些性质？第5页镇江新区九年级数学（上）教学案2归纳：二次函数的性质：抛物线的对称轴是，顶点坐标是。（1）当a＞0时，开口向，顶点是它的最点。；；；（2）当a＜0时，开口向，顶点是它的最点。；；。二次函数可看作是由函数先向平移个单位，再向平移个单位得到的。平移口诀：。知识运用：例1.(1)抛物线的开口，顶点坐标是，对称轴是；当x＝时，y有最值为；在对称轴左侧，即当x时，y随x的增大而，在对称轴右侧，即当x时，y随x的增大而.(2)函数的图象是,对称轴是,顶点坐标是.例2.画出二次函数的图象。第5页镇江新区九年级数学（上）教学案例3.用

3、配方法求下列函数的对称轴、顶点坐标和最值。（1）（2）当堂反馈：1、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2、由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大3、二次函数的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．4、抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A．B．C．D．5、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平

4、移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．B．C．D．6、请写出下列函数的对称轴、顶点坐标和最值。（1）（2）（3）（配方法）第5页镇江新区九年级数学（上）教学案九年级数学作业纸1、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l2、（2011上海，4，4分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）．3、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+

5、1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−34、二次函数的图象上最低点的坐标是()A．(-1，-2)　B．(1，-2)　　C．(-1，2)　D．(1，2)5、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）ABCD6、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．B．C．D．7、抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，第5页镇江新区九年级数学（上）教学案当x＝时，y有最值为。8、若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。9、把抛

6、物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值。第5页