函数的图象导学案.doc

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1、19.1.2函数的图象（1）一、学习目标1、了解函数的图象的画法，学会用图表描述变量的变化规律；2、学会用列表、描点、连线画函数图象.3、能结合函数的图象，体会函数的变化情况，掌握点与函数图象的关系；学会观察、分析函数图象信息；体会数形结合思想；学习重点：学会用列表、描点、连线画函数图象学习难点：能结合函数的图象，体会函数的变化情况，掌握点与函数图象的关系，学会观察、分析函数图象信息.二、知识回顾1、函数的概念：。2、已知函数，则自变量是，当x=2时，有唯一的函数值与之对应；当x=—1时，y=三、教学设计（一）新知自学阅读教材P75-76和P77-79例

2、3，(P76的思考和例2不看)思考并回答下面的问题1、对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_______和，那么在坐标平面内就有一个相应的，由这些组成的图形，就是这个函数的图象。2、描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：；第二步：；第三步：。[归纳:通过图象可以数形结合地研究函数（二）自主探究【活动一】函数图象的画法1、已知正方形的边长为x，面积为S，那么当x=1时，S=；当x=2.5时，S=；由此可以看出当x增大时，S随之。如何表示x与S的这种关系：（1）用函数解析式：，其自变量取值范围是：；（2）在平面直角坐标系中画图：步骤：1

3、）列表：计算一部分自变量相应的函数值（填表）x00.511.52[来]2.53S2）把每一个自变量与对应的函数值组成一个点的坐标，比如：当x=0.5时，S=0.25，于是确定一个坐标（0.5，0.25）；按以上表格可组成的点的坐标有；3）描点、连线：把以上所得的点描在平面直角坐标系中，将各点用平滑的曲线连接起来【注意】结合实际问题可知，自变量x的取值范围是，于是点(0，0)（填“在”或“不在”）这个函数图象上，且在描点时怎么和其它在图象的点区别？4）这些点（填“在”或“不在”）一条直线上，于是用一条光滑的曲线把所描的点连接起来，请你在右图完成此操作。5）

4、试确定点（4，16）、（5，20）是否在这个函数图象上？思考：点的坐标与函数的自变量和函数值有何关系？【活动二】从函数的图象获取信息如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化。你能从图象中得到了哪些信息？O24T/℃（1）从这个函数图象可知：这一天中_______气温最低,气温最高_。（2）从___至气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从至气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.（三）典例分析例1．在下列式子中，对于x的每一确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数。画出

5、这些函数的图象。(1)y=-x+1（2）y=例2.如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象回答下列问题：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家_______；由看出，小明从家到食堂用了8min；（2）由横坐标看出,小明吃早餐用了.（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_____.（4）由看出，小明读报用了.（5）图书馆离小明家；小明从图书馆回家用了.由此算出平均速度是.（四）强化训练1.点P（2，5）（填“在”或“不

6、在”）函数y=2x的图象上.2.画出函数y=3x的图象3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间?（4）张强从文具店回家的平均速度是多少?4.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？5.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走1

7、0分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）Ax/分y/米O150010005001020304050Bx/分y/米O15001000500102030405015001000500Cx/分y/米O1020304050Dx/分y/米O102030405015001000500