《1.5函数的图象》导学案

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1、高一数学必修4SX-14-01-13学而不思则罔，思而不学则殆《1.5函数的图象》导学案编写：卢修华审稿人：高一数学组编写时间：2014年12月20日班级组别组名姓名【学习目标】:1、进一步理解参数对（）的图象的影响。2.了解简谐运动中单摆对平衡位置的位移随时间的变化关系为函数，知道物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期、频率、相位、初相，知道它们与A,ω,φ的关系3.温故知新，认真思考，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想【学习重、难点】学习重点:：理解掌握（）的图像学习难点：对（）的图象的影响及其实际意义【学法指导及要求】:1、

2、认真研读教材P51---P56页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号；2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理到解错题本上，多复习记忆。【知识链接】1．将函数的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式是。2．如何将正弦函数的图象变为的图象【学习过程】情境设置：简谐运动中单摆对平衡位置的位移随时间的变化关系为函数第5页共5页高一数学必修4SX-14-01-13学而不思则罔，思而不学则殆，物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅

3、、周期、频率、相位、初相，你知道它们与A,ω,φ的关系吗？新知：A就是这个简谐运动的，它是做简谐运动物体离开的；这个简谐运动的是T=,这是做简谐运动物体往返运动一次所需的时间；这个简谐运动的由公式==给出，它是做简谐运动物体在单位时间内往返运动的次数；称为.时的相位称为。新知运用：例1：图示是某简谐运动的图象，(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)求这个简谐运动的函数表达式.x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例2．函数第5页共5页高一

4、数学必修4SX-14-01-13学而不思则罔，思而不学则殆的图象如图所示，求这个函数的解析式。例3．若函数（其中）的图象与轴的交点中相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求这个函数的解析式（2）当时求的值域。【归纳小结】1、A由图像中的振幅确定；由图像的周期确定；求常用两种方法（平移法、代点法）2、相位变换：φ>0移；φ<0右；周期变换：ω>1，横坐标倍；0<ω<1，横坐标倍；振幅变换：A>1，纵坐标倍；0

5、思而不学则殆1、函数的定义域是；最小值是，相应集合为；单调递减区间是；图象对称轴方程：k∈Z；对称中心：k∈Z；周期；振幅；频率；相位；初相.2、函数表示一个振动量，其中振幅是，频率是，初相是，则这个函数为。3、用五点作图法作出函数的简图，并说明它是通过y=sinx的图象作怎样的变换得到的。4、如图：函数y＝Asin(ωx＋)其中｜｜＜的图象，求函数解析式：5、已知函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，0＜＜2π)图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式【学习反思】第5页共5页

6、高一数学必修4SX-14-01-13学而不思则罔，思而不学则殆【课后作业】57页习题1.5，第2、3、4、5第5页共5页