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时间:2017-11-16
《1.3 反比例函数的应用 课件2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》九年级上册1.3反比例函数的应用(2)例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948(2)画出所求函数的图象;(3)从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚可能吗?在50分内(包括50分)呢?如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么要求?(1)求 关于 的函数解析式和自变量 的取值范围;例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设
2、从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948(1)求 关于 的函数解析式和自变量 的取值范围;解:由图可知,从杭州到余姚的里程为120千米,所以所求的函数解析式为v=——。120t当v=160时,t=0.75。因为v随着t的增大而减少,所以由v≤160,得t≥0.75。所以自变量的取值范围是t≥0.75例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为千米/时,且平均速度
3、限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948(2)画出所求函数的图象;t小时¾15/43/27/429/4…v1601209680686053…要注意t的取值范围例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948(3)从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚可能吗?在50分内(包括50分)呢?如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么要求?因为t
4、≥3/4小时,而40分=2/3小时<3/4。所以火车不可能在40分钟内到达余姚。在50分钟内到达余姚是有可能的,此时由3/4≤t≤5/6,可得144≤v≤160【例2】如图,在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。⑴请根据表中的数据求出压强y(kPa)关于体积x(ml)的函数关系式;例题学习:体积x(ml)压强y(kPa)1006090678075708660100x(ml)y(kPa)1001009080706090807060例2:如图,在温
5、度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。(1)请根据表中的数据求出压强y(kPa)关于体积x(mL)的函数关系式;体积V(mL)压强P(kPa)1006090678075708660100体积x(mL)压强(kPa)1006090678075708660100(2)当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少mL;例2:如图,在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产
6、生的压强。解:因为函数解析式为有解得建立数模型的过程:由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。前面的例题反映了一种数学的建模方式,具体过程可概括成:课内练习:本节例2中,若800,所以Y随着x的增大而增大.当P=80时,V=75;当P=90时,V=66所以汽缸内的气体体积V的取值范围为667、,从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;例3:制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作。设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度8、为15℃,加热5分钟后温度达到60℃。(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间;再见
7、,从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;例3:制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作。设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度
8、为15℃,加热5分钟后温度达到60℃。(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间;再见
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