1.3反比例函数的应用

《1.3反比例函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数的应用本课内容本节内容1.3对现实生活中的许多问题，我们都可以通过建立反比例函数模型来加以解决.某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.动脑筋（1）根据压力F（N）、压强p（Pa）与受力面积S（）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？解对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数．（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：受力面积S（）0.0050.010.020.04压强p（Pa）当S=

2、0.02时，p=22500Pa；当S=0.04时，p=11250Pa.类似地，当S=0.01时，p=45000Pa；（Pa）.所以当S=0.005时，由，得解因为F=450N，（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如下图所示.由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通

3、过湿地.你能根据波义耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强P与它的体积V的乘积是一个常数k（k＞0），即pV=k）来解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？议一议议一议议一议例已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.举例分析由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系．（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；解因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为.（2）如果该电路的电阻为2

4、00Ω，则通过它的电流是多少？解因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流=1.1（A）.（A）.（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？解根据反比例函数的图象（如下图所示）及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大．1.举例说明反比例函数在生活中的应用.练习答：生活中使劲踩气球时，气球会爆炸:在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k；纳鞋底时要用锥子，当用力一定时，锥子接触鞋底的面积比铁棍等小许多，对鞋底产生的压强很大，鞋底就容易纳了.2.某天然气

5、公司要在地下修建一个容积为的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000，则施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精确到0.01）储存室的底面积S（）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（1）解（d＞0）.（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000，则施工队施工时应该向下掘进多深？解中时：（m）.当施工队按（2）

6、中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01）？（3）时：中解中解中考试题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于B.小于C.不小于D.大于C例解析由题意设P与V的函数关系式为(k≠0)，将(1.6，60)代入上式得k=96.即.又∵P≤120时，气球安全，∴，∴故选C.1.

7、举例说明什么是反比例函数.2.分别画出当k＞0，k＜0时，反比例函数（k为常数）的大致图象，并说说反比例函数图象的性质.3.你能举出生活中应用反比例函数的实例吗？小结与复习1.举例说明什么是反比例函数.2.分别画出当k＞0，k＜0时，反比例函数（k为常数）的大致图象，并说说反比例函数图象的性质.3.你能举出生活中应用反比例函数的实例吗？实际问题建立反比例函数模型反比例函数的图象与性质反比例函数的应用1.学习本章时，应注意从概念、图象和性质等各方面对正比例函数和反比例函数进行研究比较，以形成对“比例”函数的完整认识.在学习反比例函数（k≠0）的图象与性质

8、时，要注意从k＞0，k＜0两种情况来讨论，从而全面掌握反比例函数的图象与性质.2.3.反比例函