1.3 反比例函数的应用 课件2-1

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1、义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》九年级上册1.3反比例函数的应用(2)例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（2）画出所求函数的图象；（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？（1）求　关于　的函数解析式和自变量　的取值范围；例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设

2、从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（1）求　关于　的函数解析式和自变量　的取值范围；解:由图可知,从杭州到余姚的里程为120千米,所以所求的函数解析式为v=——。120t当v=160时，t=0.75。因为v随着t的增大而减少，所以由v≤160，得t≥0.75。所以自变量的取值范围是t≥0.75例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度

3、限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（2）画出所求函数的图象；t小时¾15/43/27/429/4…v1601209680686053…要注意t的取值范围例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？因为t

4、≥3/4小时，而40分=2/3小时＜3/4。所以火车不可能在40分钟内到达余姚。在50分钟内到达余姚是有可能的，此时由3/4≤t≤5/6，可得144≤v≤160【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x（ml）的函数关系式；例题学习：体积x（ml）压强y（kPa）1006090678075708660100x（ml）y（kPa）1001009080706090807060例2：如图，在温

5、度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。（1）请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x(mL)的函数关系式；体积V(mL)压强P(kPa)1006090678075708660100体积x(mL)压强(kPa)1006090678075708660100（2）当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少mL；例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产

6、生的压强。解:因为函数解析式为有解得建立数模型的过程：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。前面的例题反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：课内练习：本节例2中，若800,所以Y随着x的增大而增大.当P=80时,V=75;当P=90时,V=66所以汽缸内的气体体积V的取值范围为66

7、，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；例3：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度

8、为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间；再见