二次函数试题1.doc

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1、九年级数学单元检测题（二次函数）一、选择题（每题3分,共36分）1.下列各式中，y是X的二次函数的是--------------------------------------（）A.B.C.D.2.已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A.(－2，1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3.抛物线y=3(x-2)2+1图象向上平移２个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．y=3x2+3B．y=3x2-1C．y=3(x-4)2+3D．y=3(x-4)2-1　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　4．.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．35．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则点A(a,c)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为()A.B.-C.D.0　　　　７.一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m８．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3

3、关系是()A.y1>y2>y3B.y1y3>y1D.y2

4、论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④（B）①③（C）②③（D）①④二、填空题（每题3分,共24分）13.二次函数的部分对应值如下表：…………二次函数图象的对称轴为，对应的函数值．Oyx14.汽车刹车距离(m)与速度(km/h)之间的函数关系是，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车　　　　有危险．（填会，不会）15.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．16.已知二次函数的对称轴为，则．17.根据图中的抛物线，当时，随的增大而增大，9当时，随的增大而减小，

5、当时，有最大值．18.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．19.抛物线的顶点为C，已知y=－kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．20.如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是三．解答题（共60分）21.(8分)用配方法把二次函数化为的形式。画出函数图象的草图，并回答下列问题：①求抛物线的顶点坐标和与轴的交点。②当取何值时，y的值随的值增大

6、而减小？③当取何值时,y的值大于0？922.（10分）已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.[来源:学&科&网]ABCEHFG23.(10分)如图所示，在一块底边长为，高为的三角形铝板ABC上，截出一块矩形铝板EFGH，使矩形的一边FG在BC边上，问矩形的边EF等于多长时截出的铝板面积最大？最大为多少？9oAMB24.(10分)已知二次函数的图象如图所示：①根据图象确定、、的符号；②若A（－5，0），B（2，0），求抛物线的对称轴方程；③若

7、的面积是14，求；④求这条抛物线的解析式。25．(10分)某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产.已知生产每件产品的成本为40元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售时为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设第一年销售单价为x元,销售量为y万件,获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z万元.(1)试写出y与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)(2)试写出z与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)(3)计算销售单价为160元时的获利,并说明同

8、样的获利,销售单价还可以