二次函数测试题1.doc

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1、二次函数测试卷姓名一、选择题1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x－1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=1－x2D.y=2(x+3)2－2x22.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）3．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第3题图第6题图4．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定6.函数y=a

2、x2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=218．下列说法错误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=

3、ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③2.5m3.05m二、填空题(第9题)(第10题)11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为。12．把函数的图象先向右平移2个

4、单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数_____________________的图象。13．若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为__________________。xyo14．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)。15．若二次函数的值总是负值，则_______________________。16、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；

5、丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数___________________。三、解答题17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。18、二次函数的图象如图3所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根.（2）写出不等式的解集.（3）写出随的增大而增大的自变量的取值范围.（4）若方程没有实数根，求的取值范围.19．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？20.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间

6、隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．CDAB10m21．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？22．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的

7、解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1B的面积。图5(选做题)23．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2+2x+，请你寻求：（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3