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1、初三数学《二次函数》单元测验试题一一、选择题:(每题3分,共30分)选择题答题卡题号12345678910答案1、下列函数中,是二次函数的是()A、y=8x2+1B、y=8x+1;C、D、y=yyyy2、函数的图象大致为（）1001xxxx00－1－1ABCD3、把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为()A、y=3(x－2)2+1B、y=3(x+2)2－1C、y=3(x－2)2－1D、y=3(x+2)2+14、抛物线y=3x2+2x-1的图象与x轴的交点个数是()A、没有交点B、只有一个交点C、有两
2、个交点D、有三个交点5、二次函数的最小值为（）A、2B、3C、-2D、-36、在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y=-x2的共同特点是()A、关于y轴对称,开口向上B、关于y轴对称,y随x的增大而增大C、关于y轴对称,y随x的增大而减小D、关于y轴对称,顶点是原点7、抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是()A、(1,1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(-1,-1)8、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A、y=x2+aB、y=a（x－1）2C、y=a（1－x）2D
3、、y＝a（l+x）29、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（）A、-16B、16C、-8D、810、长1．6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）A、0.5B、0.4C、0.3D、0．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=12、请写出一个开口向上，且经过点(1，3)的抛物线的解析式13、抛物线y=x2-5x+6与x轴交点坐标是______,与y轴交点坐标是___14、抛物线y=4(x+2)2+5的开口向，对称轴是______，顶点坐标
4、是__________15、一个二次函数的图象与抛物线的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是________________16、在边长为4的正方形木板中间挖去一个长为x的小正方形木板，则剩余木板的面积y与x之间的函数关系为三、解答题：（满分102分。解答应写出文字说明或演算步骤）17、配方：(本题10分，每小题5分)（1）y＝－3x2＋6x－7 （2）y＝x2－4x＋518、(10分)已知二次函数y=(x-2)2-1（1）确定抛物线开口方向，对称轴，顶点坐标，再画图解：开口方向，对称轴是直线，顶点坐标为（，）列表得：x……y=(x
5、-2)2-1……描点、连线（2）观察图象确定：x取什么值时，①y=0;②y>0;③y<019、(10分)已知二次函数图象顶点为，且过点．求该二次函数解析式？20、(10分)求抛物线与直线y＝2x＋6的交点坐标21、(10分)已知抛物线y=x2+mx–2m2(m≠0)(1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）任取一个m的值，并求出该抛物线与x轴的两个交点坐标。22、（共12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获
6、得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？23、（12分）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求出y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围；(2)广告牌的长和宽为多少时能使获得的设计费最多,设计费最多为多少元?24、（14分）如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x轴上,点C在直线y=x-
7、2上.(1)求矩形各顶点坐标;(2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.25、（14分）某学校校园内有一块直角梯形的空地ABCD，其中AB//CD，∠B=900，AB=100米，BC=80米，CD=40米，现计划在上面建设一个占地面积为S米2的矩形综合楼PMBN，点P在线段AD上，且PM的长至少为36米。（1）求边AD的长（4分）（2）设PA=x米，求S和x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（6分）（3）若S=3300米2，求PA的长（精确到0.1米）
8、（4分）
