二次函数练习1.doc

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1、二次函数练习一、填空题1、抛物线可以通过将抛物线y＝　　　向　　　　　　　平移　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到。2、抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　，它的开口向　　　　，在对称轴的左侧，即当x<　　　　时，y随x的增大而　　　；在对称轴的右侧，即当x>　　　　时，y随x的增大而　　　　；当x=　　　　时，y的值最　　，最　　　　值是　　　　　。3、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=　　　　　；当y=0时，x=　　　　　　　　。4、直线y=2x+4与y轴交点的坐标为　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　

2、。5、抛物线与y轴交点的坐标为　　　　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　　　　　　　。6、抛物线y=(x+3)2－25与y轴交点的坐标为　　　　　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　　　　　　　。7、当k的值为时，关于x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根。8、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　。9、若抛物线y=ax2－3ax+a2－2a经过的点（1，7），则a的值为　　　　　　。10、若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　。11、抛物线与x轴的公

3、共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是　　　　。12、若抛物线经过点（－6,5）（2,5），则其对称轴是　　　　　　　　。13、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－2,7），B（6,7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是　　　　　　　　。二、选择题1、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是　　　　。10三、计算题1、通过配方将下列函数写成y=a(x－h)2+k的形式：（1）　　　　　　（2）y=4x2―24x+26(3)（4)y=(x+2)(1－2x)四、简答题1、已知二

4、次函数y=x2+4x+c2－5c－3，当x＝－4时，y=3，求c的值。2、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=7，当x=1时y=0，当x=－2时y=9，求它的解析式。3、已知的抛物线y=x2+(b+3)x+12，根据下列各条件分别求b的值。（1）图像与X轴只有一个交点（2）图像与X轴的两个交点间距离为44、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的角析式。XYO-1645、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，求它的解析式。106、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC+BD＝10，

5、当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？7、在体育测试时，初三（2）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）8、一名学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为。（1）画出函数的图象。（2）观察图象，指出铅球推出的距离。9、某种商品的进价为30元/件，在某段时间内若以每件

6、x元出售，可卖出（200-x）件，问应如何定价才能使利润最大？1010、飞机着陆后滑行的路程S（单位：m）与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是S＝60t－1.5t2,问飞机着陆后滑行多远才能停下来？11、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x＝6，最低点的纵坐标是－3，求它的解析式。12、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？13、

7、如图，点E、F、G、H分别位于边长为2cm的正方形ABCD的四条边上，且四边形EFGH也是正方形，问当AE的长为多少cm时，正方形EFGH的面积S（cm2）最小？最小面积是多少cm2？14、底角为30°，周长为40cm的等腰梯形，设中位线为xcm，当x为何值时，该梯形的面积S（cm2）最大？最大面积是多少cm2？1015、某商店若将进价为100元的某商品按120元出售，则可卖出300件，若在120元的基础上每涨价1元，则会少卖出10件，而每降价1元，则可多卖出30件，为了获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？16、如图，某建筑的屋顶设计成横截

8、面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB＝12m，拱高CO=1.5m，施工前要制造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛