二次函数同步练习1.doc

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1、二次函数同步练习1　一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1．（4分）若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（　　）　A．2B．﹣1或3C．3D．2．（4分）满足函数y=x2﹣4x﹣4的一个点是（　　）　A．（4，4）B．（3，﹣1）C．（﹣2，﹣8）D．（﹣1，）3．（4分）无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m的图象总过的点是（　　）　A．（1，3）B．（1，0）C．（﹣1，3）D．（﹣1，0）4．（4分）函数的自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞1B．x≥0C．0≤x≤1D．x≥0且x≠15．（4分）在直角坐标系中，坐标轴

2、上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞﹣2且x≠﹣3B．x＞﹣2且x≠3C．x≥﹣2且x≠±3D．x≥﹣2且x≠37．（4分）（2002•武汉）下列函数中，是二次函数的是（　　）　A．y=8x2+1B．y=8x+1C．D．二、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）8．（5分）一般地，形如　_________　的函数是二次函数．9．（5分）如图所示，某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用一堵旧墙，其余各面用木棍围成栅栏，该校计划用木棍围出总

3、长为24m的栅栏、设每间羊圈的长为xm．（1）请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=　_________　，三间羊圈的总面积S=　_________　；设宽为x，（2）S可以看成x的　_________　，这里自变量x的取值范围是　_________　；（3）请计算，当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时，羊圈的总面积分别为　_________　m2、　_________　m2、　_________　m2、　_________　m2，在这些数中，x取　_________　m时，面积S最大．10．（5分）如图所示，长方体的底面是边长为xc

4、m的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=　_________　，长方体的体积为V=　_________　，各边长的和L=　_________　，在上面的三个函数中，　_________　是关于x的二次函数．11．（5分）根据如图所示的程序计算函数值．（1）当输入的x的值为时，输出的结果为　_________　；（2）当输入的数为　_________　时，输出的值为﹣4．　12．（5分）如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，若设AB的长为xm，则矩形的面积y=　_________　．13．（5分）

5、某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低x元时，则销售利润y=　_________　．3414．（5分）函数y=中，自变量x的取值范围是　________　．15．（5分）y=（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是　_________　．16．（5分）如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系

6、式　_________　．三、解答题（共2小题，满分27分）17．（12分）心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越强．（1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？（2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．18．（15分）已知正方形的周长是Ccm，面积是Scm2．（1）求S与C之间的函数关系式；（2）当S=1cm2时，求正方形的边长

7、；（3）当C取什么值时，S≥4cm2？19．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？20.如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线和抛物线所表示的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC？若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标，与同伴交流．34