二次函数练习题1.doc

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1、二次函数练习题一、精心选一选1．在抛物线y=x2－4x－4上的一个点是()(A)(4，4)．(B)(3，－1)．(C)(－2，8)．(D)(1，7)．2．二次函数y=－(x－1)2＋3图象的顶点坐标是()(A)(－1，3)．(B)(1，3)．(C)(－1，－3)．(D)(1，－3)．3．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是()(A)y=2x2＋x＋2．(B)y=x2＋3x＋2．(C)y=x2－2x＋3．(D)y=x2－3x＋2．4．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是

2、()(A)x=3．(B)x=－2．(C)x=．(D)x=．5．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是()(A)16．(B)－4．(C)4．(D)8．(A)y1＜y2＜y3．(B)y3＜y2＜y1．(C)y3＜y1＜y2．(D)y2＜y1＜y3．6．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是()图1(A)a＞0．(B)b＞0．(C)c＜0．(D)abc＞0．二、细心填一填7．已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．8．将抛物线y＝x2向左

3、平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是______．9．当k______时，抛物线y=x2－3x＋k的顶点在x轴上方．10．一动点P沿抛物线y=x2－x－6运动到P′的位置，若开始时点P的纵坐标是－6，终点P′的纵坐标也是－6，则点P的水平移动距离是______．三、用心想一想11．已知抛物线y＝4x2－11x－3．(1)求它的对称轴；(2)求它与x轴、y轴的交点坐标．12．已知抛物线y=ax2＋6x－8与直线y=－3x相交于点A(1，m)．(1)求抛物线的解析式；(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平

4、移就可以得到y=ax2的图象？13．某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)20253035…y(件)30252015…(1)在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？14．如图2，已知A(2，2)，B(3，0)．动点P(m，0)在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．(1)设△OAB中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；(2)试问是

5、否存在点P，使直线l平分△OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．图2参考答案1．C2．B3．D4．D5．A6．B7．x＞－18．y＝(x＋4)2－2(或y＝x2＋8x＋14)9．k＞10．111．(1)x=；(2)与x轴的交点坐标为(3，0)、(，0)，与y轴交于点(0，－3)12．(1)y=－x2＋6x－8；(2)因抛物线y=－x2＋6x－8的顶点是(3，1)，所以将抛物线y=－x2＋6x－8向下移3个单位再向左移1个单位(或向左移1个单位再向下移3个单位)即得抛物线y=－x213．(1)y=－x＋50；

6、(2)设每日的销售利润为m元，则：m=y(x－10)=(－x＋50)(x－10)=－x2＋60x－500=－(x－30)2＋400．∴当x=30时，m最大=40014．(1)当0≤m≤2时，S=；当2＜m≤3时，S=×3×2－(3－m)(－2m＋6)=－m2＋6m－6．(2)若有这样的P点，使直线l平分△OAB的面积，很显然0＜m＜2．由于△OAB的面积等于3，故当l平分△OAB面积时，S=．．解得m=．故存在这样的P点，使l平分△OAB的面积．且点P的坐标为(，0)．