二次函数综合训练试题1.doc

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1、二次函数综合训练试题（一）一、填空题1，抛物线y＝－4(x+2)2+5的对称轴是＿＿＿．2，如果函数y＝(k－3)+kx+1是二次函数．则k的值一定是＿＿＿．3，顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿．4，若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿．5，二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2)．则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿．6，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0）与一次函数y＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图1所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿．图2图17，

2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为＿＿＿．8，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿．9，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝＿＿＿(只要求写出一个)．　　　10，抛物线y＝ax2+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为＿＿＿．11，正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y的函数关系式为＿＿＿．12，把一根长100cm

3、的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿．二、选择题13，函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（　　　）A．（2，0）　　　B．（－2，0）　　　C．（0，4）　　　D．（0，－4）14，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图2所示，则a、b、c满足（　　）A．a＜0，b＜0，c＞0　　　B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0　　　D．a＞0，b＜0，c＞015，抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（　）A．第一象限B．第二象限　　C．第三象限D．第四象限16，已知直线y＝x与二次函数y＝ax2－2x－1的

4、图象的一个交点M的横标为1，则a的值为（　　）A．2　　　　　B．1　　　　C．3　　　D．417，已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y四＝2kx2－x+k2的图象大致为如图3中的（　　）图4图318，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图4，则点（b，）在（　　）A．第一象限　　B．第二象限　C．第三象限D．第四象限19，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2(t的单位s；h中的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A．0.71s　　　B．0.70s　　C．

5、0.63s　　　　D．0.36s20，某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　　）A．y＝x2+aB．y＝a(x－1)2　C．y＝a(1－x)2　D．y＝a(l+x)221，关于二次函数y＝ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c＝0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c＝0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b＝0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的个数是（　）A．1　　B．2　　　C．3　　D．422，若二次函数y＝ax2+bx+c，当x取

6、x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（　　　）A．a+c　　B．a－c　C．－c　D．c23，不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（　　　）A．在x轴上方B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点D．在x轴下方24，若二次函数y＝x2－x与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反C．方程－x2+k＝0没有实数根D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为三、解答题25，已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点(3，4)．求抛物线的解析式．四2

7、6，已知二次函数y＝x2－6x+8．求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；　（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？②x取什么值时，函数值大于0？③x取什么值时，函数值小于0？27，当x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．28，已知抛物线y＝x2－2x－8．（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交