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1、二次函数综合训练试题一、填空题1,抛物线）=一4（兀+2F+5的对称轴是.2,如果函数y=伙一3）/一珀2+也+1是二次函数.则R的值一定是.3,顶点为（一2,—5）且过点（1,-14）的抛物线的解析式为.4,若点A（2,m）在抛物线），=/上，则点人关于y轴对称点的处标是.5,二次函数y=2x^bx+c的顶点坐标是（1,一2）.则b=,c=.6,己知二次函数『=ax2-^-bx+c）与一次函数）=也+加伙工0）的图象相交于点A（—2,4）,3（8,2）,如图1所示，能使），］>力成立的x取值范围是・7,小王利川计算机设计了一个计算程序，输入
2、和输出的数据如卜•表:输入■■■12345•••输出•••25101726•••若输入的数据是x吋，输出的数据是y,y是x的二次函数，则y^ix的函数表达式为8,平移抛物线y=/+2x—8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.9,若二次函数y=x2-4x+c的图彖与x轴没有交点，其中c为整数，则。=（只要求写出一个）.10,抛物线y=ax2+bx+c中,已知a：方：c=l：2：3,最小值为6,则此抛物线的解析式为.11,正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y的函数关系式为.12,把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲
3、成一个正方形，它们的而积和最小是.二、选择题13,函数y=』一4的图象与y轴的交点坐标是（A.（2,0）B.（-2,0）C.（0,4）14,已知二次函数y=ax2^-bx+c的图彖如图2所示，则a.A.a<0,/?<0,c>0B.C.a<0,/?>0,c>0D.15,抛物线经过第一、三、四象限，A.第一彖限B.第二彖限16,已知直线）=兀与二次函数）=,的值为（）A.2)D.(0,-4)b、c满足()«<0,b<0,c<0a>0,X0,c>0则抛物线的顶点必在C.第三彖限ax—2x—1的图彖的一个交点M的横标为1,则。）D.笫四彖限B.1C.
4、3D.4k17,已知反比例函数y=-的图彖在每个彖限内），随x的增大而增大，则二次函数），二x18,图3二次函数的图象如图4,则点在（第四象限（b,-）a第一象限B.第二象限C.第三象限小敏在今年的校运动会跳远比赛屮跳出了满意一-跳,D.函数力=3.5r—4.9r（z的单位s；/i'
5、«的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.如图5,则他起跳后到重心最高时A.19,所用的时间是（D.0.36sB>0.70sC.0.63s图5A.0.71s20,某公司的生产利润原来是o元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x,那么的函
6、数关系是（）A.y=x2+aB.y=a（x—）2C.y=a（~x）2D.y=t7（l+x）221,关于二次函数y=a^bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c>0且函数的图象开口向下时，屁+加+。=0必有两个不等实根；③函数图象最高4ac—b?点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴対称•其中正确的个数是（）4aA.1B.2C.3D.422,若二次函数y=ax2+bx+cf当兀取七，x2）时，函数值相等，则当x取（兀］+也）时，函数值为（）A.a+cB.a~cC.~cD.c23,不论加为何实数，抛物线丿=兀
7、2—加龙+用一2（）A.在x轴上方B.与兀轴只有一个交点C.与x轴有两个交点D.在x轴下方24,若二次函数）=/_兀与y=—y+R的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A.这两个函数图象有相同的对称轴B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程一/+£=0没有实数根D.二次函数）=的最大值为*三、解答题25,利用二次函数的图象求下列方程的近似根：（1）?+x-12=0：（2）2<—x—3=0.26,已知抛物线与x轴交于点（1,0）秋2,0）且过点（3,4）.求抛物线的解析式.27,已知二次函数）=/—6x+8.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交
8、的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象I叫答下列问题：①方程x~6x+S=0的解是什么？®x取什么值时，函数值大于0?③x取什么值时，函数值小于0?20,当x=4时，函数y=ax求y关于x的西数关系式；试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价兀（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）.当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；若公司希望该种产品一年的销伟获利不低于40万元，借助⑵屮函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销
9、售单价应定为多少元？四、创新与拓展32,如图8,已知O为坐标原点，ZAOB=30。，ZABO=90%且点人的坐标为（2,0）.+bx+c的最小值为一8,抛物线过点（
