浙江省北斗星盟2020届高三数学下学期适应性考试试题含解析.doc

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1、浙江省北斗星盟2020届高三数学下学期适应性考试试题（含解析）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据交集概念求解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查交集

2、，考查基本分析求解能力，属基础题.2.双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】首先根据题意求出双曲线的，再求离心率即可.【详解】由题知：，，则，-24-所以.故选：B【点睛】本题主要考查双曲线离心率，属于简单题.3.已知直线与圆相切，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于半径，列出方程求解，即可得出结果.【详解】因为圆的圆心为，半径为；又直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，因此，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查由直线与圆的位置关系求参数的问题，熟记

3、直线与圆位置关系的判定方法即可，属于基础题型.4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：）可以是（）A.B.C.D.-24-【答案】C【解析】【分析】先还原几何体，再根据各表面形状，求得表面积.【详解】由三视图还原几何体如图1，图2，所以其表面积为或故选：C【点睛】本题考查三视图、几何体表面积，考查空间想象能力以及基本求解能力，属基础题.5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用二倍角和同角三角函数的基本关系整理得，再利用充分性和必要

4、性进行判断即可得出结论.【详解】，当时，，-24-所以“”是“”的充分条件；当时，故，得或，所以“”是“”的不必要条件；则“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查充分和必要条件的概念以及二倍角和同角三角函数的基本关系.属于较易题.6.设，随机变量X的分布列是：X-112P则当最大时的a的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】首先求出与，再根据及二次函数的性质计算可得；【详解】解：依题意可得所以-24-因为，所以当时，取得最大值，故选：D【点睛】本题考查离散型随机变量的期望与方差的计算，二次函数的性质，属于中档题.7.函数

5、的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断符号,再判断与关系，即可选择.【详解】所以舍去BD-24-所以舍去A故选：C【点睛】本题考查函数图象识别、对数运算，考查基本分析判断能力，属基础题.8.已知，若不等式恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知先判断，将所求的不等式两边平方，分离参数，结合基本不等式，即可求解.【详解】，不等式恒成立，所以，两边平方得，恒成立，需，而，当且仅当时，等号成立，.故选：C.【点睛】本题考查恒成立问题，平方等价转化，参变分离利用基本不等式是解题的关键，属于基础

6、题.-24-9.已知数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据递推关系式得，再归纳出当为奇数时，，当为偶数时，，最后研究奇数项以及偶数项的单调性，即可判断选项.【详解】，当为奇数时，，当为偶数时，，因此当为奇数时，；当为偶数时，因此故选：C【点睛】本题考查数列单调性、根据数列递推关系式归纳规律，考查基本分析归纳判断能力，属基础题.10.如图，在平行四边形ABCD中，沿AC将折成，记异面直线PA与BC-24-所成的角为，直线PA与平面ABC所成的角为，二面角P-AC-B为，当时，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】

7、利用图形，作平面,，然后计算，比较大小可得结果.详解】作平面,如图：由平面，则又，，所以平面-24-所以，又,，所以平面依据题意：又，所以即又，所以，所以即综上所述：故选：B【点睛】本题考查线面角，线线角，面面角之间的大小关系，本题难点在于表示，考查分析极强的分析能力，属难题.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.复数（i为虚数单位），则__________．【答案】【解析】【分析】根据条件求出，进而可求出.【详解】因为复数，所以，故.故答案为：.【点睛】本题考查共轭复数和模的运算.属

8、于容易题.-24-12.若实数x，y满足约束条件，则的最小值是__________；的最大值是__________．【答案