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《2019届高三数学下学期适应性考试试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期适应性考试试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数满足（是虚数单位），则（）A.B.1C.2D.3【答案】A【解析】由题意可得：.本题选择A选项.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为或，所以，应选答案D。3.若抛物线上有一条过焦点且长为6的动弦，则的中点到轴的距离为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】由抛物线的焦点弦公式可得：，则的中点到轴的距离为.本题选择A
2、选项.点睛：有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．4.是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示4月1日的指数值为201．则下列叙述不正确的是（）A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知
3、,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选.最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.5.等比数列的前项和为，且，则（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】，时,,因为数列是等比数列,,即,故选A.点睛:本题考查等比数列的通项公式与求和公式,属于中档题目.等比数列的判断方法有：(1)定义法：若(q为非零常数)或(q为非零常数且n≥2且n∈)，则是等比数列．(2)中项公式法：在数列中，且(n∈)，则数列是等比数列．(3)通项公式法：
4、若数列通项公式可写成(c，q均是不为0的常数，n∈)，则是等比数列．6.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，，，，则，则应选答案C。7.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.B.2C.3D.4【答案】A【解析】结合题意可知，三视图所对应的几何体是如图所示的四棱锥，其中，四棱锥的体积：.本题选择A选项.8.若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C【解析】解析：画出不等式组表示的区域如图，结合图形可以看出当动直线经过点时，动直线在轴上的
5、截距最大，即，也即，解之得，应选答案C。9.下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入分别为18，27，则输出的（）A.0B.9C.18D.54【答案】B【解析】由，不满足，则，由，则，则，输出的．故选：B．10.正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，设正四面体的棱长是1，则，高，设点在底面内的射影是，则，所以即为所求异面直线所成角，则，应选答案B。点睛：解答本题的关键是依据
6、异面直线所成角的定义，先找出异面直线与所成的角，再运用解直角三角形的知识求出，从而使得问题巧妙获解。11.已知双曲线的标准方程为，直线与双曲线交于不同的两点，若两点在以点为圆心的同一个圆上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设CD的中点为E，联立直线与双曲线的方程可得：,由可得：直线与双曲线有两个交点，则判别式：，整理可得：，解得或，又，解得：，综上可得实数的取值范围是.本题选择D选项.12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则对任意的，函数的零点个数至多有（）A.3个B.4个C.6
7、个D.9个【答案】A【解析】当时,由此可知在上单调递减，在上单调递增，,且,数是定义在上的奇函数，，而时，,所以的图象如图，令,则，由图可知，当时方程至多3个根，当时方程没有根，而对任意，至多有一个根，从而函数的零点个数至多有3个.点晴:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理.恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，
8、往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量的夹角为，且，，则__________．【答案】3【解析】由题意可得：，则：，解得.14.已知函数，若，则__________．【答案】1【解析】由题意,函数f(x)=
9、lnx
10、，∵f(m)=f(n)，∴
11、lnm
12、=
13、lnn
14、∵m>n
