2019届高三数学下学期5月适应性考试(最后压轴模拟)试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学下学期5月适应性考试(最后压轴模拟)试题理(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数为，满足，则复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意求得，然后根据求得，进而可得．【详解】根据题意可得，所以，解得，所以复数．故选D．【点睛】本题考查共轭复数的概念和复数模的运算，考查运算能力，属于基础题．2.设集合，集合，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合A和集合B，由此能求出A∩B．【详解

2、】∵集合A={y

3、y=log2x，0＜x≤4}={y

4、y≤2}，集合B={x

5、ex＞1}={x

6、x＞0}，∴A∩B={x

7、0＜x≤2}=（0，2]．故选：B．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3.已知命题在中，若，则；命题，.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：命题在中，，根据正弦函数的性质可判断

8、命题为真命题；时，结论不成立，故为假命题，逐一判断四个选项中的命题即可.详解：命题在中，，若，则，故为真命题；命题，当时，不成立，故为假命题，故选B.点睛：本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查函数的正弦函数的性质以及不等式恒成立问题，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.4.已知公差不为0的等差数列满足，为数列的前项和，则的值为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】公差d≠0的等差数列{a

9、n}满足a32=a1•a4，可得=a1（a1+3d），化为：a1=﹣4d．代入=，化简即可得出．【详解】公差d≠0的等差数列{an}满足a32=a1•a4，∴=a1（a1+3d），化为：a1=﹣4d．则====2．故选：C．【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时

10、，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.5.我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度服从正态分布，若在内的概率为，则他速度超过的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2【答案】C【解析】【分析】根据正态分布的定义，可以求出P（ξ＜80或ξ＞120）的概率，除以2得答案．【详解】由题意可得，μ=100，且P（80＜ξ＜120）=0.7，则P（ξ＜80或ξ＞120）=1﹣P（80＜ξ＜120）=1﹣0.7=0.3．∴P（ξ＞1

11、20）=P（ξ＜80或ξ＞120）=0.15．则他速度超过120的概率为0.15．故选：C．【点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ

12、本关系式及诱导公式的应用，是基础题．7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合流程图计算经过循环之后的结果得到关于x的方程，解方程即可求得最终结果.详解：结合题意运行程序如图所示：首先初始化数据：输入的值，，第一次循环：，，此时不满足；第二次循环：，，此时不满足；第三次循环：，，此时不满足；第四次循环：，，此

13、时满足，跳出循环；由题意可得：，解方程可得输入值为：.本题选择B选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．8.已知实数满足，若只在点（4，3