浙江省2020届高三数学上学期10月适应性考试试题（含解析）.doc

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1、浙江省2020届高三数学上学期10月适应性考试试题一、选择题（本大题共10小题）1.已知，，0，1，，9，3，，则A可以是A.B.C.D.2.复数i为虚数单位在复平面上对应的点不可能位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列中，，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.5.设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则A.若，，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则6.如图为某几何体的三视图，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体的体积

2、是A.B.C.D.7.已知函数的部分图象如图所示，则的表达式可能是A.B.C.D.8.随机变量的分布列如表所示，若，则随机变量的方差等于123PabA.B.C.D.9.已知函数，则A.仅有有限个实数m，使得有零点B.不存在实数m，使得有零点C.对任意的实数m，有零点D.对任意实数m，零点个数为有限个10.已知数列，满足：，，，则A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共7小题）11.______；______．1.“赵爽弦图”巧妙地利用了面积关系证明了勾股定理，已知大正方形面积为9，小正方形面积为4，则每个直角三角形的面积是______；每个直角三角形的周长是______．2.若的展

3、开式中所有项的系数之和为256，则___  ；含项的系数是___  用数字作答．3.已知，，且，则xy的最大值为______，的最小值为______．4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有______种．5.倾斜角为的直线经过双曲线的左焦点，且与双曲线的左、右支分别交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线经过右焦点，则此双曲线的离心率为______．6.已知平面向量，，且，若平面向量满足，则的最大值______．三、解答题（本大题共5小题）7.设a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，已知，，且．

4、求角A的大小；当A为锐角时，求函数的取值范围．8.如图，在四棱锥中，，，．证明：；求PC与平面PAB所成角的正弦值．9.设正数数列的前n项和为，已知．求数列的通项公式；若数列满足，求数列的前n项和．1.已知椭圆C：上任意一点到椭圆左、右顶点的斜率之积为．求椭圆C的离心率；若直线与椭圆C相交于A、B两点，若的面积为，求椭圆C的方程．2.已知函数．求在点处的切线方程；若，证明：在上恒成立；若方程有两个实数根，，且，证明：．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，，0，1，，9，3，，．故选：A．推导出，由此能求出结果．本题考查集合的求法，考查子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2

5、.【答案】D【解析】解：i为虚数单位，此复数的实部为，虚部为 ，虚部大于实部，故复数的对应点不可能位于第四象限，故选：D．复数分子、分母同乘分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，化简复数到最简形式为、的形式，分析实部和虚部的大小关系．本题考查复数的实部和虚部的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等比数列的性质是解决本题的关键．根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行判断即可．【解答】解：在等比数列中，若，即，，，即，则，即成立，若等比数列1，，4，，16，满足，但不成立，故“”是“”

6、的充分不必要条件，故选：A4.【答案】D【解析】解：根据实数x，y满足约束条件作出可行域，如图所示阴影部分．作出直线l：，将直线l向上平移至过点时，取得最小值：5．则的取值范围是．故选：D．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用．本题先正确的作出不等式组表示的平面区域，再结合目标函数的几何意义进行解答是解决本题的关键．5.【答案】B【解析】解：由是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，知：在A中，若，，，，则l与相交、平行或，故A错误；在B中，若，，，则由线面垂直的判定定理得，故B正确；在C中，若，，，则，故C错

7、误；在D中，若，，，则l与m相交、平行或异面，故D错误．故选：B．在A中，l与相交、平行或；在B中，由线面垂直的判定定理得；在C中，；在D中，l与m相交、平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．6.【答案】A【解析】解：由三视图可得：该几何是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积，高，故棱锥的体积，故选：A．由已知可得：该几何是一个以侧视图为底面的四棱锥，求出棱锥的底面