浙江省宁波市2020届高三数学下学期适应性考试二模考试试题含解析.doc

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1、浙江省宁波市2020届高三数学下学期适应性考试（二模考试）试题（含解析）一、选择题1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先分别求出，，再求即可.【详解】，，.故选：D【点睛】本题主要考查集合的补集和并集的运算，属于简单题.2.已知复数是纯虚数，满足（为虚数单位），则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意设且，转化条件得，进而可得，即可得解.【详解】设且，则，所以，解得.故选：C.【点睛】本题考查了纯虚数的概念、复数的运算与复数相等的条件，属于基础题.-25-3.已知实数满足约束条件，则的最大值是（）A.B

2、.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出可行域，转化目标函数为，数形结合即可得解.【详解】由题意画出可行域，如图阴影部分所示：目标函数可转化为，上下平移直线，数形结合可知，当直线过点A时，取得最大值，由可得点，所以.故选：C.【点睛】本题考查了简单的线性规划，属于基础题.4.已知中角、、所对的边分别是，则“”是“为等边三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件-25-C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】举反例分析充分性,再直接推理必要性再判断即可.【详解】当时,满足三边关系与,但不等边三角形.当为等边三角形时,成立.故

3、“”是“为等边三角形”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查了充分与必要条件的判定,需要根据题意推导或者举出反例证明充分性与必要性.属于基础题.5.已知随机变量的分布列是（）－101其中，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-25-由题意结合离散型随机变量分布列的性质可得，进而可得，由离散型随机变量期望公式即可得解.【详解】由题意可得，解得，所以.故选：B.【点睛】本题考查了离散型随机变量分布列的性质与期望公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.6.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，由可排除

4、B、D；由当时，，可排除C；即可得解.-25-【详解】令，则，所以函数为奇函数，可排除B、D；当时，，，所以，故排除C.故选：A.【点睛】本题考查了函数图象识别，考查了函数奇偶性与三角函数性质的应用，属于基础题.7.设，无穷数列满足：，，，则下列说法中不正确的是（）A.时，对任意实数，数列单调递减B.时，存在实数，使得数列为常数列C.时，存在实数，使得不是单调数列D.时，对任意实数，都有【答案】D【解析】【分析】当时，由可判断A；当时，由可得，即时，数列为常数列，可判断B；当、时，由可判断C；若，可得，进而可得，即可判断D；即可得解.【详解】对于A，当时，，则即

5、，所以对于任意实数，数列单调递减，故A正确；-25-对于B，当时，，若，则即，当即时，数列为常数列，故B正确；对于C，当、时，，，，，，故数列不是单调数列，故C正确；对于D，当时，，所以，所以，，所以，当时，，故D错误.故选：D.【点睛】本题考查了数列递推公式的应用，考查了运算求解能力，属于中档题.8.若正实数、满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为正实数、满足，故要保证有意义，可得.利用换元法，令()，将化简，可得，结合方程的根的特征，即可求得答案.【详解】正实数、满足保证有意义，则①令()，将代入①可得：，结合解得：-25-将

6、平方可得：整理可得：故：②将代入②，可得：这是一个关于的一元二次方程，则方程有两个正根(含相等)解得：故故选：C【点睛】本题解题关键是利用还原法，将所给等式转化一元二次方程，利用一元二次方程知识求解变量的范围，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.9.点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，与轴相交于，若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因为圆与轴相切于焦点，不妨设，则(因为相切，则圆心与的连线必垂直于轴)，根据题意画出大致图象，根据几何关系求得，，根据为钝角，则，结合已知，即可求得椭圆离心率的取值范围.【

7、详解】圆与轴相切于焦点，不妨设，则(因为相切，则圆心与的连线必垂直于轴)根据题意画出大致图象：-25-在椭圆上，则或圆的半径为过作轴与，则为钝角，则即得，即得，即可得：即：即：即：故：-25-选故：A.【点睛】本题主要考查了求椭圆离心率范围问题，解题关键是掌握椭圆离心率定义，要注意椭圆的离心率范围是：，数形结合，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.10.在四面体中，点在线段上运动（不含端点）.设与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】不妨设，，，，，，然后算出，，即可.【详解】不妨设，，，，，所以，所以所

8、以设平面的法向量为-25