三角函数图像与性质练习题及答案 .docx

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1、三角函数的图像与性质练习题一选择题1.把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移4个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）A．ycos2xB．ysin2xC．ysin(2x4)D．ysin(2x)42.函数ycos(4x)图象的两条相邻对称轴间的距离为（）3A.π8B.π41cos2xC.π2D.π3.函数f(x)（）cosxA.在(C．在(ππ,)上递增B．在(22ππ,)上递减D．在(22π,0]2π,0]2上递增，在π上递减(0,)2(0,)上递减，在π上

2、递增24.下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线x对称的是（）12A.ysin(x)23B.ysin(x)23C.ysin(2x)3D.ysin(2x)35.函数y1sin2x3cos2x3的最小正周期等于（）22A．B．2C．4D．46.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.函数y2sin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A.y2sin(2x)4B.y2sin(2x)4C.y2sin

3、(x3)D.y2sin(x7)82162.（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）已知函数yAsin(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（）y1O2x-1第6题图（）A.y4sin(2x1)B.y3sin(2x1)5525C.y4sin(4x1)D.y441)sin(x5555553.(2013·湖北)将函数y＝3cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()4.函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()555A．[－1,1]

4、B．[－，－1]C．[－4，1]D．[－1，]445.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b对任意实数x有f(x＋π)＝f(－x)成立，4且f(π)＝1，则实数b的值为()8A．－1B．3C．－1或3D．－3二填空题1.函数y＝lgsin2x＋9－x2的定义域为．2.已知函数f(x)sin(2xπ，其中x[6π,a]6．当a时，3f(x)的值域是)；若f(x)的值域是[1,1]，则a的取值范围是．23.定义一种运算,令,且,则函数的最大值是15．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数ysin2x的图象沿x轴向

5、左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函6数yf(x)图象,对于函数yf(x)有以下四个判断:①该函数的解析式为y2sin(2x);②该函数图象关于点6(,0)对称;3③该函数在[0,]上是增函数;④函数y6f(x)a在[0,]上的最小值为3,2则a23.其中,正确判断的序号是16.设函数f(x)＝3sin(πx＋π)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，24都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则

6、x1－x2

7、的最小值为．三解答题17.已知函数f(x)3sinxcosxcos2xa．（Ⅰ）求（Ⅱ

8、）若f(x)f(x)的最小正周期及单调递减区间；在区间[,]上的最大值与最小值的和为3，求a的值．63216.已知函数fxcos2x6cos2x612sin2x,xR,0的最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数fx在区间,上的最大值和最小值.4317.已知函数f(x)sinx6sinx62cos2x,其中2xR,0.（1）求函数（2）若函数f(x)f(x)的值域；的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为，求函2数f(x)的单调增区间.18.已知函数fx3cosxsinxsin2x1.2cosx2(I)求f

9、的值;3(II)求函数fx的最小正周期及单调递减区间.rrrr219.已知向量a3cosx,0,b0,sinx,记函数fxab3sin2x.求:(I)函数fx的最小值及取得小值时x的集合;(II)函数fx的单调递增区间.20.函数f(x)Asin(x)(A0,0,

10、

11、)部分图象如图所示.2y23ox62(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并写出其单调递增区间;(Ⅱ)设函数g(x)f(x)2cos2x,求函数g(x)在区间[,]上的最大值和最小值.64答案1.A【解析】把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵

12、坐标保持不变,得到y=sin2x的图象,再把图像向左平移4个单位,得到y=sin2(x1C)sin(2x