三角函数图像与性质..docx

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1、三角函数的图像与性质考点一三角函数的定义域与值域【例1】(1)函数f(x)＝的定义域为________；(2)已知函数f(x)＝2cosx的定义域为，值域为[a，b]，则b－a的值是(　　)A．2　　　B．3C.＋2D．2－【例2】设函数f(x)＝3sin(2x＋)，(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在，上的最大值和最小值．考点二三角函数的图象变换【例3】(1)(2015年山东卷)要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4(2)把函数y＝2sin的图象向右平移，再把所得图象

2、上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的解析式是(　　)A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sin4xD．y＝2sinx【变式训练】(1)为得到函数的图像，只需把的图像向平移个单位长度。(2)函数的图像至少左移个单位，得到。(3)要得到的图像，只需把怎样平移。(4)为得到函数的图像，只需把的图像怎样平移？(5)设函数，将的图像右移个单位长度后与原图重合，则的最小正值等于多少？考点三三角函数的解析式【例4】(2016届唐山二模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．则f＝(　　)4A．－B．－C.D.【变式训练】已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示

3、，则(　　)A．ω＝1，φ＝　　　　　　B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－考点五三角函数的单调性【例5】(1)若函数f(x)＝sin，则函数在[－π，0]上的单调减区间是________；(2)若函数y＝sinωx在区间上为减函数，则ω的取值范围为______．考点六三角函数的奇偶性、周期性和对称性【例6】(1)在函数①y＝cos

4、2x

5、，②y＝

6、cosx

7、，③y＝cos，④y＝tan4中，最小正周期为π的所有函数为(　　)A．①②③B．①③④C．②④D．①③(2)已知函数f(x)＝sin－1(ω>0)的最小正周期为，则f(x)的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B

8、．x＝C．x＝D．x＝(3)设函数y＝2sin的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈，则x0＝________.(4)已知函数f(x)＝sin(x∈R)，给出下面命题错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称D．函数f(x)在区间上是增函数4