三角函数的图像与性质(3).docx

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1、三角函数的图像与性质（3）教学目标:1．会用单位圆中的正切线画出正切函数的图像．2．通过图像理解正切函数的性质．3．能运用正切函数的性质解决一些简单问题．活动一：复习准备1．正弦、余弦函数的图像和性质；研究正弦、余弦函数性质的方法？2．思考：能否依照研究正弦、余弦函数图象和性质的方法来研究正切函数的性质和图像？活动二：（目标：利用三角函数线画出正切函数的图像）利用正切线画出函数ytan,(,)的图象．xx22y2x2再根据正切函数的周期性，把上述图象向左、向右扩展，就可以得到正切函数ytanx,xR且xkkz的图象，我们把它叫做正切曲线．2y303x2222思考：①正切函数图象有哪些特

2、征？②研究正切函数的图象，说出正切函数具有哪些性质？活动三：（目标：正切函数的性质）①定义域：．②值域：③周期性：④奇偶性：④单调性：思考：正切函数在整个定义域内是单调增函数吗？活动四：（目标：利用正切函数性质解题）例1：求函数ytan(2x)的定义域.4例2:求函数ytan(2x)的周期.例3:利用正切函数的单调性比较下列各组数中两个正切值的大小:（1）tan121o与tan137o（2）tan(13)与tan(17)45活动五：通过这节课的学习你有哪些收获？练习:1.求下列函数的定义域:(1)ytan3x(2)ytan(x)(3)ytan(3x)332．利用正切函数的单调性比较下列

3、各组数中两个正切值的大小:(1)tan()与tan(3)(2)tan(7)与tan()578163.ytanx与ysinx的图象在,上有几个交点？