三角函数的图像与性质（3）.doc

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1、三角函数的图像与性质（3）教学目标:1．会用单位圆中的正切线画出正切函数的图像．2．通过图像理解正切函数的性质．3．能运用正切函数的性质解决一些简单问题．活动一：复习准备1．正弦、余弦函数的图像和性质；研究正弦、余弦函数性质的方法？2．思考：能否依照研究正弦、余弦函数图象和性质的方法来研究正切函数的性质和图像？活动二：（目标：利用三角函数线画出正切函数的图像）xy利用正切线画出函数的图象．　　　　再根据正切函数的周期性，把上述图象向左、向右扩展，就可以得到正切函数0yx且的图象，我们把它叫做正切曲线．思考：①正切函数图象有哪些特征？②研究正切函数的图象，说出正切函数具有哪些性质？活动三：（目

2、标：正切函数的性质）①定义域：．②值域：③周期性：④　奇偶性：④单调性：思考：正切函数在整个定义域内是单调增函数吗？活动四：（目标：利用正切函数性质解题）例1：求函数的定义域.例2:求函数的周期.例3:利用正切函数的单调性比较下列各组数中两个正切值的大小:（1）与（2）活动五：通过这节课的学习你有哪些收获？练习:1.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)2．利用正切函数的单调性比较下列各组数中两个正切值的大小:(1)与(2)与3.与的图象在上有几个交点？