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时间:2020-09-11
《三角函数与反三角函数图像&性质.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三角函数公式和图象总结1.与角α终边相同的角,连同角α在内,都可以表示为S={β
2、β=α+k×360,k∈Z}2.弧长公式:lr扇形面积公式S1lR其中l是扇形弧长,R是圆的半径。23.三角函数定义:siny,cosx,tany,其中P(x,y)是终边上一点,r
3、OP
4、rrx4.同角三角函数的两个基本关系式sin2cos21tansin5.特殊值:cos弧度0233角度6432346030456090120135150180Sin012313210222222Cos1
5、32101231222222tan0313不存在3130336.诱导公式象sincostan限7.三角函数值的符号规一2ksincostan律一全正二sin-cos-tan二正弦-sin-costan三两切三四余弦四-sincos-tan函数名不变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时)一cossin无2二cos-sin无2函数名改变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时)8.两角和差公式余弦coscoscossinsin正弦sinsincoscossin正切tantantan1tantan1名称图象定义域最值周期奇偶性对称轴对称中心单调增区间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.二倍角公式公式逆用公式变形sin22sincossincos1sin22cos2cos2sin2cos2sin2cos2sin21cos212sin212sin2cos2降幂公式21cos22cos212cos21cos2cos22tan22tan2tantan21tan21tan210.辅助角公式asinxbcosxa2b2sin(x),其中tanb,所在的象限与点(a,b)所在的象限一a致。11.三角函数的图象和性质正弦y=sinx余弦y=cosx正切y=tanxRRx
7、x
8、R且xk,kZ2当x2k时ymax1当x2k时ymax12无当x2k时ymin1当x2k时ymin122kπ(最小正周期2π)2kπ(最小正周期2π)kπ(最小正周期π)奇偶奇xk(kZ)xk(kZ)无2(k(k,0)(kZ)(k2,0)(kZ),0)(kZ)2[2k2,2k][2k,2k](k,k)2(kZ)22(kZ)(kZ)2单调减区间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[2k,2k3][2k,2k]22(kZ)无减区间(kZ)12.①yAsin(x)b(A0)、yAcos(x)b(A0)2,最
9、的最小正周期为
10、
11、大值为A+b,最小值为-A+b.②yAtan(x)b(A0)的最小正周期为
12、
13、13.正弦定理:a=b=csinA=2R(R为三角形外接圆半径)sinBsinC14.余弦定理:a2b2c22bccosAcosAb2c2a22bc15.S⊿=1aha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC22224R=p(pa)(pb)(pc)(其中p1(abc),r为三角形内切圆半径)2反三角函数图像与反三角函数特征反正弦曲线反余弦曲线拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1拐点反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图
14、像与特征3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯拐点(同曲线对称中心):拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1,该点切线斜率为-1反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征拐点:拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1,该点切线斜率为-1渐近线:渐近线:4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名称反正割曲线反余割曲线方程图像顶点渐近线5
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