三角函数与反三角函数图像性质

《三角函数与反三角函数图像性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角函数公式和图象总结1.与角a终边相同的角，连同角a在内，都可以表示为S二｛B

2、卩二a+kX360‘，kez）2.弧长公式：la扇形面积公式S=-IR其中/是扇形弧长，R是圆的半径。23.三角函数定义：sincr=—,coscr=—,tana=—,其中P（x,y）是a终边上一点，厂=

3、0P

4、rrx4.同角三角函数的两个基本关系式sin26r+cos2a=tana=-——COSO5.特殊值:弧度071~671~4兀T71271T3兀T3兀~67t角度o0o30o45o60o90120°135°150°180°Sin012墜2迪21空2返2120Cos1迪2V212012_V2

5、2_a/32-1tan031不存在-巧-1_V3306•诱导公式象限sincostan7.三角函数值的符号规律一全正二正弦三两切四余弦23+asinacosatana二n-asina一cos(X一tana三7r+a-sina一cosCXtanQ四-a一sinacos(X一tanOC函数名不变，符号看（原函数原）象限（把Q看作锐角时）兀——a2cosasinQ无二兀F(X2cosa-sinQ无函数名改变，符号看（原函数原）象限（把Q看作锐角时）8.两角和差公式余孩cos(6Z±)=cos6Zcos+sinasin/3正孩sin(6Z±禺=sin6/cos0土cosasin0正切t

6、an(a±0)=—1+tanatan09.二倍角公式公式逆用公式变形sin2a=2sinacosasinacosa=-sin2a2cos2a=cos2a-s2a=1-2sin2a=2cos2

7、三角函数的图象和性质名称正弓玄y=sinx余弦y=cosx正切y=tanx图象:1

8、4

9、i/、ix丿UI2:2:e•X沉j¥电12■!/ixri定义域RRjx

10、xeR^c^kjr+^keZ-最值jrSx=^+-H^ymax=ljr当兀=2M-了时=-l当兀=2血•时=1当兀=2比托十加寸丫罰=-1无周期2kn（最小正周期2Ji）2kn（最小正周期2n）kn（最小正周期兀）奇偶性奇偶奇对称轴71x=k7V+—(keZ)2x=k兀(kwZ)无对称中心伙龙,0)(kgZ)兀伙疗+—,0)伙wZ)2（¥，o）（gZ）蠶间[2^--,2^+-]22(仁Z)Vlk兀一兀,2k兀、（展Z）(

11、3-兰，炊+兰)22(AeZ)单调减区间㈣+齐切些伙wZ）2k7i,2k兀+兀(keZ)无减区间12.①y=Asin(6Zr+0)+b(A>O)、y=Acos(6Zr+0)+b(A>0)的最小正周期为21,最SIjr大值为A+b,最小值为・A+b.②丁=Atan(azr+°)+b(A>0)的最小正周期为——)13.正弦定理：=^=2R(R为三角形外接圆半径)sinAsinBsinC999b1c1—a214.余弓玄定理：a~—b~-rC-2/?ccosAcosA=2bc15.S.d=—=—absinC=—bcsinA=—acsinB=-^-=2R2sinAsinBsi

12、nC2“2224R=』p(p_a)(p_b)(p_c)(其中〃=丄(a+/?+c),「为三角形内切圆半径)反三角函数图像与反三角函数特征反正弦曲线反余弦曲线拐点（同曲线对称中心）：，该点切线斜率为1拐点反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征拐点（同曲线对称中心）：拐点（同曲线对称中心）：该点切线斜率为1该点切线斜率为-1反正切1111线图像与特征反余切曲线图像与特征jr=arcfcan疋y=arccctxV—^^-r-rrr-r卡厂一r一拐点：拐点（同曲线对称中心）：°阿，该点切线斜率为1jra—)2,该点切线斜率为一iz=±-渐近线：2渐近线：^=°-名称反正割曲线反余割曲

13、线方程>=an:secjrvccscj图像yn•X■477・i