三角函数图像与性质练习题及答案.pdf

《三角函数图像与性质练习题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档三角函数的图像与性质练习题一选择题1.把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）4)D．ysin(2x)A．ycos2xB．ysin2xC．ysin(2x442.函数ycos(4x)图象的两条相邻对称轴间的距离为（）3πππA．B．C．D．π8421cos2x3.函数f(x)（）cosxππππA．在(,)上递增B．在(,0]上递增，在(0,)上递减2222ππππC．在(,)上递减D．在(,0]上递减，在(0,)上递增2

2、2224.下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线x对称的是（）12xxA．ysin()B．ysin()2323C．ysin(2x)D．ysin(2x)33135.函数ysin2x3cos2x的最小正周期等于（）22A．B．2C．D．446.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.函数y2sin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）1欢迎下载。精品文档A．y2sin(2x

3、)B．y2sin(2x)443x7C．y2sin(x)D．y2sin()82168.（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）已知函数yAsin(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）．．y1O2x-1第6题图4131A．ysin(2x)B．ysin(2x)5525441441C．ysin(x)D．ysin(x)5555559.(2013·湖北)将函数y＝3cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()πππ5πA.B.C.

4、D.1263610.函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()555A．[－1,1]B．[－，－1]C．[－，1]D．[－1，]444π11.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b对任意实数x有f(x＋)＝f(－x)成立，且4πf()＝1，则实数b的值为()8A．－1B．3C．－1或3D．－3二填空题12.函数y＝lgsin2x＋9－x2的定义域为________________．ππ13．已知函数f(x)sin(2x)，其中x[,a]．当a时，f(x)的值域是6631______；若f(x)的值域是[,1]，则a的取值范围是_____

5、_．22欢迎下载。精品文档14．定义一种运算,令,且,则函数的最大值是______15．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数ysin2x的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函6数yf(x)图象,对于函数yf(x)有以下四个判断:①该函数的解析式为y2sin(2x);②该函数图象关于点(,0)对称;63③该函数在[0,]上是增函数;④函数yf(x)a在[0,]上的最小值为3,62则a23.其中,正确判断的序号是________________________ππ16.设函数f(x)

6、＝3sin(x＋)，若存在这样的实数x，x，对任意的x∈R，都2412有f(x)≤f(x)≤f(x)成立，则

7、x－x

8、的最小值为________．1212三解答题17.已知函数f(x)3sinxcosxcos2xa．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及单调递减区间；3（Ⅱ）若f(x)在区间[,]上的最大值与最小值的和为，求a的值．63218.已知函数fxcos2xcos2x12sin的2x,xR,066最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数fx在区间上的最大值和最小值.

9、,43x19.已知函数f(x)sinxsinx2cos2,其中662xR,0.（1）求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为，求函23欢迎下载。精品文档数f(x)的单调增区间.3cosxsinxsin2x120.已知函数fx.2cosx2(I)求f的值;3(II)求函数fx的最小正周期及单调递减区间.rrxarbr23sin2x21.已知向量a3cosx,0,b0,sinx,记函数f.求:(I)

10、函数fx的最小值及取得小值时x的集合;(II)函数fx的单