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1、----三角函数的图像与性质一、选择题1.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于（）3423C.2D.3A.B.322.若函数ycos(x)(0)的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于．132B．12C．2D．4A．23.将函数ysin(x)(xR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到64原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为---------A．C．ysin(2x5)(xR)12ysin(x)(xR)212B．D．
2、ysin(x5)(xR)212ysin(x5)(xR)224---------4.函数ycos(2x)2的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于6A.(,2)B.(,2)C.(,2)D.(,2)66665.将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin(x)的图象，则等于（）71156A.C.B.6D.6666.函数ysin2x3cos2x(x)的值域为66A.2,2B.2,0C.0,2D.[3,0]7.将函数的图象上所有点的横坐
3、标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C.D.sin－18.函数f()=cos－2的最大值和最小值分别是()(A)4和最小值0(B)最大值不存在和最小值3最大值3443(C)最大值－3和最小值0(D)最大值不存在和最小值－49.tsincos且sin3cos3＜0，则t的取值范围是（）---------A.2,0B.2,2C.1,01,2D.3,03,---------把函数yf(x)的图象沿着直线xy0的方向向右下方平移22个单位，得到函数y
4、sin3x的图象，则10.A、ysin(3x2)2B、ysin(3x6)2C、ysin(3x2)2D、ysin(3x6)2二、填空题来源学科网ZXXK]11.设函数f(x)cos(3x)(0).若f(x)f(x)是奇函数，则=.12.方程2cos(x)1在区间(0,)内的解是．413.函数y2sin(2x)(x[0,])为增函数的区间614.已知xR，则函数f(x)maxsinx,cosx,sinxcosx的最大值与最小值的和等于。2三、解答题15.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,cos
5、A2cosBC取得最大值,并求出这个最大值.2来源学科网16.已知函数f(x)=sin2x+3xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？---------17.向量a=(cosx+sinx，2cosx)，b=(cosx–sinx，2sinx)，f(x)=a·b．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若2x2–x≤0，求函数f(x)的值域．18.f(x)2x,g(x)11sin2x.已知
6、函数cos2（1）若点A(,y)([0,])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点，试求实数的值；4（2）设xx0是函数yf(x)的图象的一条对称轴，求g(2x0)的值;[来源:Zxxk.Com](3)求函数()()(),[0,]的值域。hxfxgxx4---------答案一、选择题1.B2.C3.B4.D解析：由平面向量平行规律可知，仅当a(,2)时，F：f(x)cos[2(x)]2=sin2x为奇666函数，故选D.5.C解析：依题意得ysin(x)sin(x2)sin(x11)，将函数ysinx
7、的图象向左平移11个单位后得到函数ysin(x116666)的图象,即ysin(x)的图象。故选C666.B7.C8.A9.A10.D来源:Zxxk.Com]二、填空题11.713.[5]212.,14.1612362三、解答题15.解析：由ABC,得BC2A,22来源:Z#xx#k.Com]所以有cosBCsinA.22cosA2cosBCcosA2sinA2212sin2A2sinA222(sinA1)23.222当sinA1,即A时,cosA2cosBC取得最大值3.2232216.解析：（1）f
8、(x)=1cos2x3sin2x(1cos2x)22=3sin2x1cos2x3222=sin(2x+3).62∴f(x)的最小正周期T=2=π.2由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z,---------26---------∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z.3(2)方法一：先把y=sin2x图象上所有的点向左平移12个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移3个单位年度，就得到3的图象.6y=sin(
