2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)专题限时集：第14讲 圆锥曲线的方程与性质.doc

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1、专题限时集训(十四)[第14讲　圆锥曲线的方程与性质](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知椭圆＋＝1的左焦点为F1，右顶点为A，上顶点为B.若∠F1BA＝90°，则椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.2．已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)A．x2－＝1B．x2－y2＝15C.－y2＝1D.－＝13．已知抛物线x2＝－4y的准线与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是(　　)A.B．2C.D．54．已知双曲线－＝1(

2、a>0，b>0)右支上的一点P(x0，y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2，且到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.5．设P是双曲线－＝1左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x＋4y＝0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若

3、PF1

4、＝10，则

5、PF2

6、等于(　　)A．2B．2或18C．18D．166．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是(　　)A．2B．4C.D.7．抛物线y2＝8x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为(　　)A.B.C.D．28

7、．若双曲线－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9．已知F1,F2是椭圆x2＋2y2＝6的两个焦点，点M在此椭圆上且∠F1MF2＝60°，则△MF1F2的面积等于(　　)A.B.C．2D.10．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，则该双曲线的离心率等于(　　)A.B.C.D.11．已知A是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点

8、，G是△PF1F2的重心，若＝λ，则双曲线的离心率为________．12．设F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且·＝0.若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于________．13．椭圆的两焦点为F1(－4，0)，F2(4，0)，P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程为________．14．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若＝，·＝36，则抛物线的方程为________．15．已知椭圆与双曲线

9、x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若＝2，求△AOB的面积．16．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－.(1)求抛物线的标准方程；(2)若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M，试判断

10、PM

11、＋

12、PQ

13、是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；(3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A，C，B，D，求四边形ABCD面积的最小值．专题限时集训(十四)1．A　[解析]根据已知得－×＝－1，即b2＝ac，由此得c2＋ac－a

14、2＝0，即＋－1＝0，即e2＋e－1＝0，解得e＝(舍去负值)．2．C　[解析]抛物线y2＝4x的焦点为(，0)，∴c2＝a2＋b2＝10，e＝＝.∴a＝3，b＝1，∴该双曲线的方程为－y2＝1.3．A　[解析]抛物线x2＝－4y的准线为l：y＝1，显然双曲线的两条渐近线互相垂直，所以该双曲线为等轴双曲线，则e＝.4．B　[解析]由题意知a＝，·＝，所以＝，因此＝，因此b＝1，e＝＝.5．C　[解析]由渐近线方程得y＝－x，∴＝，a＝4.又P是双曲线－＝1左支上一点，∴

15、PF2

16、－

17、PF1

18、＝2a＝8，∴

19、PF2

20、＝18，故选C.6．D　[解析]由题意可知

21、＝，所以a2＝3b2，e＝＝.7．A　[解析]y2＝8x的准线为x＝－2，双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，所以S＝×2×2×＝.8．D　[解析]即·>1，即(a2＋b2)(m2－b2)>a2m2，即－a2b2＋b2(m2－b2)>0，即a2＋b2

22、MF1

23、＝t，则在△MF1F2中，由余弦定理得(2c)2＝(2a－t)2＋t2－2t(2a－t)cos60°，解得t＝±，S△MF1F2＝

24、MF1

25、

26、MF2

27、sin60°＝，即△MF1F2的

28、面积为.10．A　[解析]圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝4，圆