2014高考数学理复习方案二轮作业手册(新课标通用版)专题限时集第7讲三角函数的图像与性质.doc

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1、专题限时集训(七)[第7讲　三角函数的图像与性质](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．函数f(x)＝sinxcosx的最小值是(　　)A．－1B.C．－D．12．如图X7－1所示，点P是函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0)的图像的最高点，M，N是f(x)的图像与x轴的交点，若·＝0，则ω＝(　　)图X7－1A.B.C.D．83．函数f(x)＝lg

2、sinx

3、是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数4．下列函数中，周期为π，且在

4、区间上单调递增的函数是(　　)A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝－sin2xD．y＝－cos2x5．函数f(x)＝sin2x＋sinx·cosx在，上的最小值是(　　)A．1B.C．1＋D.6．为了得到函数y＝sin2x＋(x∈R)的图像，只需将函数y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所

5、得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω>0，－<φ<的图像关于直线x＝对称，周期是π，则(　　)A．f(x)的图像过点0，B．f(x)在上是减函数C．f(x)的一个对称中心是，0D．f(x)的最大值是48．已知函数f(x)＝2sinx(cosx－sinx)＋1，若f(x－φ)为偶函数，则φ的一个值为(　　)A.B.C.D.9．当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0)取得最小值，则函数y＝f－x是(　　)A．奇函数且图像关于点，0对称B．偶函数且图像关于点(π，0)对称C．奇

6、函数且图像关于直线x＝对称D．偶函数且图像关于点，0对称10．已知函数y＝2sin2x＋－cos2x，则该函数的最小正周期T和它的图像的一条对称轴方程是(　　)A．2π，x＝B．2π，x＝C．π，x＝D．π，x＝11．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1＋2012)成立，则ω的最小值为(　　)A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝(sin2x＋cos2x)2－2sin22x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝g(x)的图像是由y＝f(x)

7、的图像向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈0，时，求y＝g(x)的最大值和最小值．13．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－3，)．(1)求sin2α－tanα的值；(2)若函数f(x)＝cos(x－α)cosα－sin(x－α)sinα，求函数y＝f－2f2(x)在区间上的值域．14．已知O为坐标原点，对于函数f(x)＝asinx＋bcosx，称向量＝(a，b)为函数f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量的伴随函数．(1)设函数g(x)＝sin＋x＋2cos－x，试求g(x)的伴随向量

8、的模；(2)记＝(1，)的伴随函数为h(x)，求使得关于x的方程h(x)－t＝0在0，内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围．专题限时集训(七)1．C　[解析]f(x)＝sinxcosx＝sin2x，所以函数f(x)的最小值为－.2．A　[解析]由题意，

9、MN

10、＝4＝T＝，所以ω＝.3．C　[解析]易知函数的定义域为{x

11、x≠kπ，k∈Z}，又f(－x)＝lg

12、sin(－x)

13、＝lg

14、－sinx

15、＝lg

16、sinx

17、＝f(x)，所以f(x)是偶函数，又函数y＝

18、sinx

19、的周期为π，所以函数f(x)是最小正周期为π的偶函数．4．C　[解析

20、]由≤x≤得≤2x≤，函数y＝sin2x在区间上单调递减，所以函数y＝－sin2x在区间上单调递增，因此选C.5．A　[解析]f(x)＝sin2x＋sinx·cosx＝－cos2x＋sin2x＝sin＋.因为≤x≤，所以≤2x－≤，所以当2x－＝，即x＝时，函数f(x)＝sin2x＋sinx·cosx取最小值，且最小值f(x)min＝＋＝1.6．A　[解析]先把函数y＝sinx图像上的点向左平移个单位长度得函数y＝sin的图像，再把各点的横坐标缩短到原来的，即得函数y＝sin的图像．7．C　[解析]＝π⇒ω＝2，2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)

21、，得φ＝kπ－(k∈Z)，由－<φ＝kπ－<(k∈Z)，知k＝1，即φ＝，所以函数f(x)＝Asin.根据三角函数性质逐个检验得选项C中的结论正确．8．B　[解析]f(x)＝2sinx(cos