2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)专题限时集：第9讲 等差数列、等比数列

《2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)专题限时集：第9讲 等差数列、等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题限时集训(九)[第9讲　等差数列、等比数列](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为(　　)A．1B．2C．3D．42．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S4＝12，则S12的值为(　　)A．64B．44C．36D．223．在正项等比数列{an}中，已知a3·a5＝64，则a1＋a7的最小值为(　　)A．64B．32C．16D．84．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S11＝S10，则a1＝(　　)

2、A．18B．20C．22D．245．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q的值为(　　)A.B.C．2D．36．公差不为零的等差数列{an}的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为(　　)A．1B．2C．3D．47．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a13＝S13＝13，则a1＝(　　)A．－14B．13C．－12D．－118．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的前5项和S5＝(　　)A．20B．30C．25D．409．已知

3、等比数列{an}中，各项均为正数，前n项和为Sn，且4a3，a5，2a4成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)A．7B．8C．15D．1610．已知等差数列{an}的首项a1＝1，前三项之和S3＝9，则数列{an}的通项公式an＝________．11．已知等差数列{an}的公差为－2，a3是a1与a4的等比中项，则数列{an}的前n项和Sn＝________．12．已知{an}为等比数列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，则a5＋a6＋a7＝________．13．在数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝0，a3＝

4、2，bn＝2an＋1(n∈N*)．(1)求数列{bn}及{an}的通项公式；(2)若cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn.14．数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．(1)求c的值；(2)求数列{an}的通项公式．15．等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.(1)求an，Sn；(2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m

5、(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．专题限时集训(九)1．B　[解析]设此数列的公比为q，根据题意得q>0且q≠1，由＝，解得q＝2.2．C　[解析]由S8－S4＝12得a5＋a8＝a6＋a7＝a1＋a12＝6，则S12＝×(a1＋a12)＝36.3．C　[解析]由a3·a5＝64可得a1·a7＝64，则a1＋a7≥2＝16.4．B　[解析]由S11＝S10得，a11＝0，即a1＋(11－1)×(－2)＝0，得a1＝20.5．C　[解析]a1q5＝(a1q)3，q2

6、＝a，因为各项均为正数，所以q＝a1＝2.6．C　[解析]由(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)得d＝－2a1，因此可罗列该数列的前6项为a1，－a1，－3a1，－5a1，－7a1，－9a1，则公比为3.7．D　[解析]在等差数列中，S13＝＝13，得a1＋a13＝2，即a1＝2－a13＝2－13＝－11，选D.8．C　[解析]由数列{an}是公差为2的等差数列，得an＝a1＋(n－1)·2，又因为a1，a2，a5成等比数列，所以a1·a5＝a，即a1·(a1＋8)＝(a1＋2)2，解得a1＝1，所以S5＝5a1

7、＋·d＝5×1＋20＝25.9．C　[解析]由4a3＋2a4＝2a5得q2(q2－q－2)＝0，由题意知q＝2，则S4＝1＋2＋4＋8＝15.10．2n－1　[解析]由＝S3，得a3＝5，故d＝2，an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.11．－n2＋9n　[解析]由a＝a1·a4可得a1＝－4d＝8，故Sn＝8n＋×(－2)＝－n2＋9n.12．24　[解析]由a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2得q＝－2，由a2＋a2q＝1，得a2＝－1，因此a5＋a6＋a7＝8－16＋32＝24.13．解：(1)方法一，依题意b1＝2，b

8、3＝23＝8，设数列{bn}的公比为q，由bn＝2an＋1>0，可知q>0.由b3＝b1·q2＝2·q2＝8，得q2＝4，又q>0，则q＝2，故bn＝b1qn－1＝2·2n－1＝2n，又由2an＋1＝2n，得an＝n－1.(2)依题意cn＝(n－1)·2n.Sn＝0·21＋1·22＋2·23＋…＋(n－2)·2n－1