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时间:2019-05-29
《2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专题综合训练(二)[专题二 函数与导数](时间:60分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知f(x)=则f[f(-1)]等于( )A.-2B.2C.-4D.42.下列函数在其定义域内是增函数的是( )A.y=tanxB.y=-3xC.y=x3D.y=ln
2、x
3、3.已知函数f(x)=x2+lg(x+),且f(2)=a,则f(-2)的值为( )A.a-4B.4-aC.8-aD.a-84.下列函数中,为偶函数且有最小值的是( )A.f(x)=x2+xB.f(x)=
4、lnx
5、C.f(x)=xsinxD.f(x)=ex
6、+e-x5.为了得到函数y=lg的图像,只需把函数y=lgx的图像上( )A.所有点向右平移1个单位长度B.所有点向下平移1个单位长度C.所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D.所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)6.已知a=ln,b=sin,c=2-,则a,b,c的大小关系为( )A.a0且a≠1)的图像可能是( )图Z2-2二、填空题(每小题5分,共20
7、分)9.若函数f(x)=x2+ax+1是偶函数,则函数y=的最小值为________.10.若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,1]上的最大值为4,最小值为m,则m的值是________.11.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f=________.12.给出下列命题:①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1,y=x,y=(x+1)2,y=x3中有三个是增函数;②若logm38、则方程f(x)=0有2个实数根.其中真命题的序号是________.三、解答题(共40分)13.(13分)已知函数f(x)=e9、x10、+11、x12、.若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.14.(13分)定义一种新运算:ab=已知函数f(x)=log2x,若函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点,求k的取值范围.15.(14分)设函数f(x)=(x-a)13、x14、+b.(1)当a=2,b=3时,画出函数f(x)的图像,并求出函数y=f(x)的零点;(2)设b=-2,且对任意x∈(-∞,1],f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.专题综合训练(二)1.D 15、[解析]f(-1)=-=2,所以f[f(-1)]=3+log22=3+1=4.2.C [解析]y=tanx只在其周期内单调递增;y=-3x在R上单调递减;y=x3在R上单调递增;y=ln16、x17、在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.3.C [解析]f(2)=4+lg(+2)=a,因此lg=a-4,lg(-2)=4-a,所以f(-2)=4+lg(-2)=8-a.4.D [解析]A,B为非奇非偶函数;C是偶函数,但没有最小值;D为偶函数,f(x)=ex+e-x≥2=2,当且仅当ex=e-x,即x=0时取最小值.5.B [解析]因为y=lg=lgx-lg10=lgx-18、1,所以只需把函数y=lgx的图像上所有点向下平移1个单位长度.6.A [解析]a=ln<0;0,所以a,b,c的大小关系为c>b>a.7.D [解析]设某地区起始年的绿化面积为a,因为该地区的绿化面积平均每年比上一年增长18%,所以经过x年,绿化面积g(x)=a(1+18%)x,因为绿化面积与原绿化面积之比为y,则y=f(x)==(1+18%)x=1.18x,则函数为单调递增的指数函数,可排除C.当x=0时,y=1,可排除A,B,故选D.8.D [解析]若a>1,则0<<1,所以y=ax-(a>0,a≠1)是单调递增函数,且图19、像可以由y=ax的图像向下平移个单位得到,其中0<<1,因此排除选项A,B.若01,所以y=ax-(a>0,a≠1)是单调递减函数,且图像可以由y=ax的图像向下平移个单位得到,其中>1,因此选D.9.2 [解析]函数f(x)为偶函数,显然a=0,所以y===其最小值为2.10.或 [解析]若a>1,则有f(1)=a=4,f(-2)=a-2=m,解得m==.若0
8、则方程f(x)=0有2个实数根.其中真命题的序号是________.三、解答题(共40分)13.(13分)已知函数f(x)=e
9、x
10、+
11、x
12、.若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.14.(13分)定义一种新运算:ab=已知函数f(x)=log2x,若函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点,求k的取值范围.15.(14分)设函数f(x)=(x-a)
13、x
14、+b.(1)当a=2,b=3时,画出函数f(x)的图像,并求出函数y=f(x)的零点;(2)设b=-2,且对任意x∈(-∞,1],f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.专题综合训练(二)1.D
15、[解析]f(-1)=-=2,所以f[f(-1)]=3+log22=3+1=4.2.C [解析]y=tanx只在其周期内单调递增;y=-3x在R上单调递减;y=x3在R上单调递增;y=ln
16、x
17、在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.3.C [解析]f(2)=4+lg(+2)=a,因此lg=a-4,lg(-2)=4-a,所以f(-2)=4+lg(-2)=8-a.4.D [解析]A,B为非奇非偶函数;C是偶函数,但没有最小值;D为偶函数,f(x)=ex+e-x≥2=2,当且仅当ex=e-x,即x=0时取最小值.5.B [解析]因为y=lg=lgx-lg10=lgx-
18、1,所以只需把函数y=lgx的图像上所有点向下平移1个单位长度.6.A [解析]a=ln<0;0,所以a,b,c的大小关系为c>b>a.7.D [解析]设某地区起始年的绿化面积为a,因为该地区的绿化面积平均每年比上一年增长18%,所以经过x年,绿化面积g(x)=a(1+18%)x,因为绿化面积与原绿化面积之比为y,则y=f(x)==(1+18%)x=1.18x,则函数为单调递增的指数函数,可排除C.当x=0时,y=1,可排除A,B,故选D.8.D [解析]若a>1,则0<<1,所以y=ax-(a>0,a≠1)是单调递增函数,且图
19、像可以由y=ax的图像向下平移个单位得到,其中0<<1,因此排除选项A,B.若01,所以y=ax-(a>0,a≠1)是单调递减函数,且图像可以由y=ax的图像向下平移个单位得到,其中>1,因此选D.9.2 [解析]函数f(x)为偶函数,显然a=0,所以y===其最小值为2.10.或 [解析]若a>1,则有f(1)=a=4,f(-2)=a-2=m,解得m==.若0
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