2014高考数学文复习方案二轮作业手册(新课标通用版)专题限时集第15讲圆锥曲线的热点问题.doc

《2014高考数学文复习方案二轮作业手册(新课标通用版)专题限时集第15讲圆锥曲线的热点问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时集训(十五)[第15讲　圆锥曲线的热点问题](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知椭圆C：＋＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)A．[1，4)B．[1，＋∞)C．[1，4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)2．与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上3．已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足·＝，则点P的轨迹是(　　)

2、A．圆B．椭圆C．双曲线D．拋物线4．已知椭圆C1：＋＝1与双曲线C2：－＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为(　　)A.B.C．(0，1)D.5．以抛物线y2＝8x上的任意一点为圆心作圆与直线x＋2＝0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是(　　)A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，4)6．过椭圆＋＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为(　　)A.B.C．1D.7．已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x

3、的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得

4、PA

5、＋

6、PF

7、最小，则P点的坐标为(　　)A．(2，1)B．(1，1)C.D.8．过抛物线y2＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则

8、FA

9、的取值范围是________．9．已知E(2，2)是抛物线C：y2＝2px上一点，经过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A，B两点(不同于点E)，直线EA，EB分别交直线x＝－2于点M，N，则∠MON的大小为________．图X15－110．如图X15－1所示，已知椭圆C：＋y2＝1，在椭圆C上任取不同

10、两点A，B，点A关于x轴的对称点为A′，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A′B经过x轴上的定点为________．11．已知椭圆C：＋＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．12．如图X15－2所示，已知抛物线方程为y2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线

11、于点B和点D.(1)证明：∠BAD＝∠EAD；(2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．图X15－213．如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.(1)求证：MA⊥MB；(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．图X15－314．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，且过点(2，)．(1)求椭圆C的标准

12、方程；(2)M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：＋为定值．专题限时集训(十五)1．C　[解析]直线恒过定点(0，1)，只要该点在椭圆内部或椭圆上即可，故只要b≥1且b≠4.2．B　[解析]圆x2＋y2－8x＋12＝0的圆心为(4，0)，半径为2，动圆的圆心到(4，0)的距离减去它到(0，0)的距离等于1，由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上．3．B　[解析]由题知＝(1－x，1－y)，＝(－1－x，－1－y)，所以·＝(1－x)(－1－x

13、)＋(1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.由已知x2＋y2－2＝，得＋＝1，所以点P的轨迹为椭圆．4．A　[解析]根据已知得m>0，n>0，且m＋2－n＝m＋n，解得n＝1，所以椭圆的离心率为e＝＝，由于m>0，所以1－>，所以

14、.因为点M在椭圆上，所以＋＝1≥2·，由此得

15、x0y0

16、≤3，所以≥，当且仅当＝时等号成立．7．D　[解析]抛物线的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1，过点P作准线的垂线交准线于B，则

17、PF

18、＝

19、PB

20、，所以

21、PA

22、＋

23、PF

24、＝

25、PA

26、＋

27、PB

28、，所以当A，P，B三点共线时，

29、PA

30、＋

31、PF

32、最小，