2014年高三数学小题训练.doc

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1、2014年高三数学（理）考试说明研究和后期复习设想一、近三年安徽高考数学（理科）考点分布11年12年13年复数1.概念，运算1.复数运算1.共轭复数，复数运算集合8.子集，交集算法11.数列求和3.程序框图，2.程序框图，数列求和常用逻辑用语7.命题的否定6.充要条件，立体几何4.充要条件，函数单调性立体几何6.三视图，表面积17.平行，体积6.垂直，充要条件12.三视图，表面积18.垂直，二面角3.立体几何公理15.截面问题19.圆锥，平行，角计算函数，导数3.奇函数，函数值10.图象，导数16.导数，极值，单调性2.解析式19.最值，切线4.单调性，充要条件8.函数图象，斜率10.极值，数

2、形结合17.二次函数，最值统计5.条形图，数字特征5.抽样方法，平均数，方差不等式19.不等式证明15.三角形，不等式6.一元二次不等式，指数对数20.极坐标参数方程5.极坐标13.极坐标，圆与直线7.极坐标，圆，切线向量13.数量积。模，夹角8.向量，坐标，三角14.模，数量积9.数量积，线性规划二项式12.展开式系数7.展开式，常数项11.展开式，系数排列组合10.组合21.组合线性规划4.最值11.取值范围解三角形14.解三角形，面积15.三角形，不等式12.正余弦定理圆锥曲线2.双曲线，实轴15.直线，整点21.抛物线，向量，轨迹方程9.抛物线，过焦点直线20.椭圆，方程，直线与椭圆关

3、系13.抛物线18.椭圆，方程，直线与椭圆关系数列18.等比数列，通项，求和，正切和角公式4.等比数列21.数列单调，不等式14.通项公式20.函数，零点，不等式三角函数9.单调性16.和（差）角、二倍角、辅助角公式；周期16.和（差）角、二倍角、辅助角公式；周期，单调性概率20.概率分布列，均值，不等式17.古典概型，分布列，期望21.古典概型，计数原理，不等式二、最后两个月复习设想1.结合主干知识，加强对高考热点、重点题型、重要思想方法的专题训练、针对性训练，并注意总结归纳。2.每天进行适量的小题训练，复习基础知识，基本方法，提高解题速度。3.认真分析每次考试试卷，查找盲点，及时补救。4.

4、将前面测试卷中、作业中典型错误的题目重组，让学生重做。5.回归基础，尤其在最后阶段，特别是要求数学成绩差的学生，不做难题，不做无用功，扎扎实实做好中等及中等以下题，并注意解题速度及书写的规范性。高考热点、重点题型练习题（一）一、选择题1.在空间中有一棱长为的正四面体，其俯视图的面积的最大值为A．B．C．D．解：由题意当线段AB相对的侧棱与投影面平行时投影最大，此时投影是关于线段AB对称的两个等腰三角形，由于正四面体的棱长都是a,故投影面积为·a·a=a2,故选B.2.一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记。该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的

5、概率为b，既未击中9环也未击中10环的概率为c（a，b，c∈），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当取最小值时，c的值为A.B.C.D.0解：由题意得10a＋9b=9,①＋=(＋)(10a＋9b)=(101＋＋)≧,当且仅当=，即a=9b②联立①②解得a=,b=,从而c=1-a-b=.故选A.3.已知方程在上有两个不同的解α、β，则下列的四个命题正确的是A.sin2α=2αcos2αB.cos2α=2αsin2αC.sin2β=-2βsin2βD.cos2β=-2βsina2β解：由图象易知b=p，验证可知选C.4.若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．

6、解：画图像可知k＜0显然成立，另一方面直线y=kx-1与y=相切，D=0可得k=3-2故选C.5.在平面直角坐标系中，是一个平面点集，如果存在非零平面向量，对于任意，均有，使得，则称为平面点集的一个向量周期．现有以下四个命题：①若平面点集存在向量周期，则也是的向量周期；②若平面点集形成的平面图形的面积是一个非零常数，则不存在向量周期；③若平面点集，则为的一个向量周期；④若平面点集，则为的一个向量周期．其中正确的命题个数是A．1B．2C．3D．4解：首先先明确那个周期向量是怎么回事，用坐标来理解，设向量a=(Xa,Ya),P=(X,Y)，那么也就是说(Xa+X,Ya+Y)这个点属于点集Ω就说明a

7、是那个周期向量。借助这个思想来分析1,3,4是很轻松的。分析第二个我们来换个说法，我们试着把命题2转换成它的逆否命题，就是“若Ω存在周期向量，则平面点集Ω形成的平面图形的面积不是一个非零常数”。下来具体的解释一下：1.如果k>0，意思是说k=1,2,3...。既然向量a是Ω的周期向量，那么(Xa+X,Ya+Y)∈Ω是成立的。那么既然(Xa+X,Ya+Y)∈Ω，再加一个a得到(2Xa+X,2Ya+Y