高三数学压轴小题训练(九).doc

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1、高三数学小题冲刺训练（九）姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分） 1．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（　　）　A．（π，π）B．（π，π）C．（0，）D．（π，π）2．△ABC中，AB=AC=2，BC边上有2010个不同点Pn，记an=2+•（n=1，2，A2010），则a1+a2+…+a2010等于（　　）　A．2010B．8040C．4020D．10053．

2、已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A，B，若圆内的动点P使，，成等比数列（O为坐标原点），则的取值范围为（　　）　A．B．C．D．[﹣1，0）4．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（++）•（++）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（　　）　A．m=0，M＞0B．m＜0，M＞0C．m＜0，M=0D．m

3、＜0，M＜05．已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则

4、x1﹣x2

5、的取值范围为（　　）　A．B．C．D．6．把圆x2+(y－1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为()A线段B不等边三角形C等边三角形D四边形7.高为8的圆台内有一个半径为2的球O1，球心O1在圆台的轴上，球O1与圆台的上底面、侧面都相切，圆台内可再放入一个半径为3的球O2，使

6、得球O2与球O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球O2，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是()A1B2C)3D48.存在整数n,使+是整数的质数p()(A)不存在(B)只有一个(C)多于一个,但为有限个(D)有无穷多个9.设x∈(－，0),以下三个数α1=cos(sinxπ),α2=sin(cosxπ),α3=cos(x+1)π的大小关系是()(A)α3<α2<α1(B)α1<α3<α2(C)α3<α1<α2(D)α2<α3<α110.如果在区间[1,2]上函数f(x)=x2+px+

7、q与g(x)=x+在同一点取相同的最小值，那么f(x)在该区间上的最大值是()(A)4++(B)4－+(C)1－+(D)以上答案都不对二、填空题（共8小题，每小题5分，共计40分）11.若一个矩形纸片ABCD的长AD为2，宽AB为1,A点关于折痕PQ对称点为E在线段DC上移动，则折痕PQ在矩形ABCD内没有扫过面积为_________。12.从给定的六种不同颜色中选出若干种颜色，将一正方形的六个面染色，每面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染不同的颜色，则不同的染色方法共有_______13.对

8、每一个实数对（x，y），函数f（t）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（-2）=-2，则满足f（a）=a的所有整数a的和为___________14.在四面体ABCD中，AD=DB=BC=CA=1，则四面体ABCD最大体积为__________15.有一容积为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB,BB1，面对角线BC1的中点各处各有一小孔，此容器可以任意放置，则可装水的最大容积为_______________16.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经

9、过B,C,D再回到A，设x表示P点的行程，f（x）表示PA的长，g（x）表示△ABP面积，则f（x）=__________________；g（x）=________________17.已知，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）个根，则这k个根的和可能是　　　　　　．（请写出所有可能值）18.设两个方程x2﹣4x+lga=0，x2﹣4x+lgb=0（a≠b）的四个根组成一个公差为2的等差数列，则ab的值为　　　　　　．参考答案题号12345678910答案ABBDBCB

10、DAB6.解：9－9(y－1)2=9－(y+1)2，Þ8y2－20y+8=0，Þy=2或，相应的，x=0，或x=±．此三点连成一个正三角形．选C．7.解：O2与下底距离=3，与O1距离=2+3=5，与轴距离=4，问题转化为在以4为半径的圆周上，能放几个距离为6的点？右图中，由sin∠O2HC=3/4>0．707，即∠O2HO3>90°，即此圆上还可再放下2个满足要求的点．故选B．8.解：如果p为奇质数，p=2k+1，则存在n=k2(k∈N+)，使+=2k+1．故选D．9.解：α1=cos(sin