高三数学小题训练

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1、1.过抛物线b=2px(p>0)的焦点FiL倾斜角为60。的直线/与抛物线在第-、四象限分别交升、吓点,则闖的值等于A.5B.4C.3D.22.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,垂直于底而ABCD,PN=-PB,则三棱锥P-ANC与四棱锥3P-ABCD的体积比为A.1:2B.1:3C.1:6D.1:83.设/(X)的定义域为D,若/(X)满足下面两个条件,则称/(兀)为闭函数.①/(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]^D,使/⑴在[°上]上的值域为[。,川.如果/(x)=VUI+k为闭函数,那么丘

2、的取值范围是A.--D.k<22丫2v4.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭1^1—+^=1((7>6>0)的一个焦点重合,它们在第一彖限內的交点为7J17F与兀轴垂直,则椭圆的离心率为5.己知O为坐标原点,点M的坐标为(°,1)(。〉0),点、N(x,y)的处标兀、尹满足不筹式组x+2j^-3<0>0.若当且仅当<

3、)时,OM・ON取得最大值,贝h的収值范围是DA、B,35+°°2x‘,1门KFc.(0*(7L—X16丿,函数g(x)=a

4、sin一丄兀+丄,兀g[0,—]362xPx2e[0,l],使得/(x1)=g(x2)成立,则实数d的取值范围是A141241A.B.(0,-]C.D.[-,1]232332—2q+2(q>0),若存在7.・ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,CM+MB+MC=0且104冃

5、,则向罐C4在CB方向上一的投影为(A)(C)-V3(D)-3(A)V3(B)3_ox<0&已知f(x)=9,若

6、/(m兀在XW[71]上恒成立,则实数d的取值范围(B)3x-2,x>0(A)(-oo-1]U[0,+oo)(B)[-1,

7、0](C)[0,1](D)[-1,0)9抛物线q:/=4x和圆C2:(x-1)2+/=1,直线/经过C]的焦点F,依次交CPC2于A,B,C,D四点,则ABCD的值为()3A.-B.1C.2D・4410.已知函数f(x)-ax+x-b的零点x0g(77,77+1),(a?€Z),其中常数a,b满足2"=3,3*=2,则n等于()A.2B.1C.-1D.-2□.己知函数/(x)在r上可导,jaf(x)=x2+2#V),则/(-i)与/⑴的大小关系为(B)A./(-!)=/(!)B./(-1)>/(1)C./(-

8、!)1,设函数/(X)=ax+x-4的零点为加,g(x)=log“x+兀一4的零点为则丄+丄的取值范围是mn(B)79A'"3'+°°)B,(1,+°°)C.(4,+00)D.(—,+oo)TT13.设III]线y=cosx与X轴、尹轴、直线x=—围成的封闭图形的面积为b,若6g(x)=2In兀一—Ax在[1,+00)上单调递减,则实数k的取值范围是_>二014•函数/(%)=」一(心4)

9、x-4

10、,若函数=/(x)-2有3个零点,则实数a的值为(C)a(x=4)A.-2B.-

11、4C.2D.不存在15.已知两点/(1,O),B(1,JJ),O为坐标原点,点C在第二象限,且ZAOC=120设况=-2刃+2丙,(2wR),贝吃等于(C)D.—2A.—1B.2C.115.已知四面体P-ABC的外接球的球心0在AB上,且P0丄平面/3C,2AC=y/3ABf若四面体P-ABC的体积为?,则该球的体积为D2A.乜兀B.2龙C.2迥兀D.4乜兀3x-j^-6<0,16.设x、y满足约束条件<兀一尹+2»0,若目标函^z=ax+by(a>0,>0)的最x>0,j^>0,大值是12,则—+—的最小

12、值为B94131A•厶B•—C・1D.225217.已知双曲线亠-厶=1(。>0,b〉0)的左右焦点是百,瑪,设P是双曲线右支上crtr函数心仁:爲,则xo的取值范围是(1°色亍1).一点,丽在宰上的投影的大小恰好为I丽且它们的夹角为彳,则双曲线的离心率e是一的+1・18.设集合^={x

13、0<且/[/(x0)]GA,20•过双曲线二-一=1(67>0)右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲a~5-a线左、右两支各冇一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支冇两个不同交点则双曲线离心率的取值范围为(

14、B)A.(匹5)B.(V5,V10)C.(1,V2)D.(5,5^2)为半径的圆上21・在平行四边形ABCD屮,ABAD=60°,AD=2AB,若P是平ABCD内一点,且满足xAB+yAD+PA=Q(x.yeR),则当点P在以人为圆心,时,实数兀,卩应满足关系式为(D)B.4x2+y2-2xy=1A.4x2+y2+2xy=1D.x2+4p2+2xy=122.四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面

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