2014年苏州市初三数学中考复习专题一、数式运算、因式分解、分式、数的开方.doc

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1、一、数式运算、因式分解、分式、数的开方【近四年江苏省十三大市中考数式运算、因式分解、分式、数的开方的分值与比率】(仅供参考)2011年2012年2013年分值(分)比率(%)分值(分)比率(%)分值(分)比率(%)南京市1613．331613．332218．33苏州市2216．922821．542821．54无锡市2015．382015．381713．08常州市1815．002016．671714．17镇江市1815．002218．332319．17扬州市2315．333120．672013．33泰州市2315．333221．

2、333020．00南通市1912．663322．002617．33盐城市1912．663221．333120．67淮安市2013．332617．331912．67宿迁市2516．673120．671711．33徐州市1411．671613．332517．86连云港2718．002718．003020．00平均20．3114．4425．6918．4522．1515．91【新课标要求】1．有理数(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．(2)从代数意义、几何意义两方面理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理

3、数的相反数与绝对值的方法(绝对值内不含字母)．(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．(4)理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．(5)运用有理数的运算解决简单的问题．2．实数(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，掌握用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根．(3)了解无理数和实数的概念、实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．(4)掌握用有理数估计一个无理数的大致

4、范围．(5)了解实际问题中的近似计算，会按问题的要求对结果取近似值．(6)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，掌握实数的简单四则运算．3．代数式(1)理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．(2)对一些简单代数式的实际背景或几何意义进行解释．(3)掌握求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，选择所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．4．整式与分式(1)了解整数指数幂的意义和基本性质；掌握用科学记数法表示数．(2)理解整式及相关概念，能进行简单的整

5、式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算．(3)能推导乘法公式：；，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算．(4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)、十字相乘法、分组分解法进行因式分解．(5)了解分式及相关概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算．【课时分布】本单元在第一轮复习时大约需7课时．下表为内容及课时安排(仅供参考)．课时内容1实数相关概念及简单混合运算1整式相关概念及运算1数式运算单元测试与评析1因式分解1分式1数的开方1因式分解、分式、数的开方单元测试与评析

6、有理数无理数实数实际问题用字母表示数单项式多项式整式计算化简【知识网络结构】实际问题立方根平方根约分化简计算二次根式分式因式分解通分公式法提公因式法分式的加减数的开方分式的基本性质十字相乘法分式的乘除【基础知识专题讲解】专题1：实数的概念与分类1．无理数的概念及实数的分类：2．研究实数的工具―数轴：明确实数与数轴上的点一一对应(数形结合)．3．相反数：若a,b互为相反数，则．4．绝对值：它的几何意义：在数轴上表示数a对应的点与原点的距离．它的代数意义：5．倒数：若a,b互为倒数，则ab=1．(注意互逆运用)6．三种非负数：(n

7、为整数)．例1　-2，0，1，-3四个数中，最小的数是()A．-2B．0C．1D．-3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较法则或利用数轴解决【解】选D例2　设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3

8、则a=．【考点】估计无理数的大小．【分析】∵4＜5＜9，∴，即．由的值在两个整数a与a+1之间，得a=2．【解】a=2．【说明】实数概念复习注意以下几点：1.对于有理数和无理数的理解认识要从数的表示形式入手，特别是对于这样的有理数；2.初中遇到的无理数有三种形式：①特定结构的