2019-2020年中考复习专题一、数式运算、因式分解、分式、数的开方

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1、2019-2020年中考复习专题一、数式运算、因式分解、分式、数的开方2011年xx年xx年分值(分)比率(%)分值(分)比率(%)分值(分)比率(%)南京市1613．331613．332218．33苏州市2216．922821．542821．54无锡市2015．382015．381713．08常州市1815．002016．671714．17镇江市1815．002218．332319．17扬州市2315．333120．672013．33泰州市2315．333221．333020．00南通市1912．663322．002617．33盐城市1912

2、．663221．333120．67淮安市2013．332617．331912．67宿迁市2516．673120．671711．33徐州市1411．671613．332517．86连云港2718．002718．003020．00平均20．3114．4425．6918．4522．1515．91课时内容1实数相关概念及简单混合运算1整式相关概念及运算1数式运算单元测试与评析1因式分解1分式1数的开方1因式分解、分式、数的开方单元测试与评析消费金额(元)300~400400~500500~600600~700700~900…返还金额(元)3060100

3、130150…【分析】根据科学记数法的定义，13000一共5位整数位，从而13000=1.3´104．【解】13000=1.3´104【说明】科学记数法的规律：①原数的绝对值大于10时，原数利用科学记数法写成形式，注意，n等于原数的整数位数减1;②原数的绝对值小于1时，原数利用科学记数法写成形式，注意，n等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前面的零)．例如0.000123=1.23×10-4专题4：整式的有关概念1．定义：单项式和多项式统称整式．2．单项式：数字与字母的积所组成的代数式叫单项式，单独一个数字或字母也是单项式．单项

4、式的属性有系数和次数．3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的属性有次数和项数．例7　是关于x，y的5次单项式，且系数为1，则m=，n=．【考点】单项式相关概念．【分析】从单项式的次数和系数概念入手列出方程解决．【解】m=1，n=5．【说明】1.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：，应写成；2.圆周率π是一个无理数，在判断某一项的系数时，应将π作为系数，如的系数是2π，次数2；3．计算单项式的次数时，要把所有字母的指数相加．如单项式的系数是，次数是3；4.多项式中的项若不含字母，只是一个数字，则此项为常数项，写项时不要漏掉．专题5

5、：整式的化简与求值1．整式的加减有括号先去括号，再合并同类项．2．整式的乘法(1)幂的运算法则；(2)整式乘法常见类型；(3)乘法公式．3．整式的除法例8　化简：=．【考点】整式的加减、完全平方公式．【分析】应用完全平方公式公式展开后合并同类项．【解】原式=x2+2x+1−2x=x2+1．例9　下列计算中，正确的是()A．(a3b)2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数

6、幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解．．【解】A.(a3b)2=a6b2，故本选项正确；B.a•a4=a5，故本选项错误；C.a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D.3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选A．【说明】1．在中考中，直接考查整式乘法的题目并不多，而是在很多其它问题的解决中用到乘法公式，这就要求熟悉乘法公式的特点，看清项数及公式形式中的a、b，准确进行计算；2．要准确认识平方差和完全平方公式，必须结合面积法证明这两个公式，这种证明方法在初中数学中体现了数形结合的思

7、想；3．在化简求值时要注意：当字母是负数时，代入后应加上括号，另外字母是分数时，遇到乘方也要加括号．专题6：因式分解1．因式分解的概念把一个多项式化为几个整式乘积形式，叫做因式分解，也叫做分解因式；2．因式分解法常用方法(1)提公因式法：(2)公式法：；；；；(3)十字相乘法：例10　分解因式：【考点】提公因式法和应用公式法因式分解．【分析】因式分解的一般思考方法是：先看是否有公因式可提，再看能否用公式，二次三项式一般可以考虑用十字相乘法，对于项数为四项或四项以上的，考虑用分组分解法．【解】原式==．例11　当m+n=3时，式子m2+2mn+n

8、2的值为．【考点】利用因式分解方法解决问题．【分析】将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案．【解】m2+2mn+n2=(m+n)2=9．故答