2019版中考数学专题复习 专题一 数与式单元检测题（二）（因式分解、分式与分式方程）

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1、2019版中考数学专题复习专题一数与式单元检测题（二）（因式分解、分式与分式方程）一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．代数式中，分式的个数是()．A．1B．2C．3D．42.下列因式分解正确的是()．A．－2=2(x+1)(x－1)B．C．D．.3.把分解因式，结果正确的是()．A．B．C．D．4.化简的结果是()．A．x＋1B．x－1C．xD．－x5.计算：=()．A．70　　B．700　　C．4900　　D．70006.若m－n=－1，则（m－n）2－2m+2n的值是()．A．3B．2C．1D．

2、－17.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是()．A．B．C．D．8．若x=3是分式方程的根，则a的值是()．A．－5B．5C．3D．-39.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为()．A．=5B．=5C．=5D．10.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为()．A．B．C．D．二、填空题(每小题4分，共24分）请把答案填在题中横线上.11．若分式有意义，则实数x的

3、取值范围是________．12.分解因式：=．13.在实数范围内分解因式：.14.已知则代数式的值等于________.15.若代数式和的值相等，则x=__________.16.一列数……，其中，，，……，，则＋……＋＝.三、解答题（本大题共5小题，共46分）17.（6分）分解因式(a－b)(a－4b)＋ab18.（8分）解方程．19.（10分）先化简，再求值：，其中a，b满足＋

4、b－

5、＝0．20.（10分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92

6、﹣4×　　2=　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．21．（12分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．九年级数学复习单元检

7、测题(二)内容：因式分解、分式与分式方程一、选择题1.B　2.A3.D　4.C　5D　6.A　7.C　8.B　9.A　10.D二、填空题11.x≠512.13.x(x+)(x-).14.-315.7　16.三、解答题17.解：(a－b)(a－4b)＋ab＝a2－5ab＋4b2＋ab＝a2－4ab＋4b2＝(a－2b)2．18.解：两边同乘以x2－9得：3＋x（x＋3）＝x2－9化简得：3x＝－12解得：x＝－4检验：x＝－4时，（x＋3）（x－3）≠0，∴x＝－4是原分式方程的解．19.解：原式＝＝＝．∵≥0，

8、b－

9、≥0，＋

10、b－

11、＝0，∴a＋1＝0

12、且b－＝0．∴a＝－1，b＝．∴原式＝＝－．20.（1）第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．21.解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得.解得x＝2400，经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．(2)原计划安

13、排的工人人数为y人，由题意得，解得y＝480．经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．