2017年中考数学专题复习 第1章 数与式 3 分式（含分式方程）

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1、第3讲分式（含分式方程）☞【基础知识归纳】☜☞归纳1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，则称为分式．若，则有意义；若，则无意义；若，则＝0☞归纳2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示为☞归纳3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．☞归纳4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.☞归纳5.分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则

2、：☞归纳6.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.☞归纳7.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.☞【常考题型剖析】☜☺题型一分式有意义、无意义、值等于零的条件【例1】(2016常州)若分式有意义，则的取值范围是．【举一反三】1.（2016武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.(2016温州)若分式的值为0，则的值是（　　）A.﹣3B.﹣2C.0

3、D.2☺题型二分式的约分【例2】（2016南充）计算：=．【举一反三】3.(2016台州)化简的结果是（　　）A.﹣1　　　　　　B.1　　　　　　C.　　　　D.☺题型三分式的加减运算 【例3】(2016泉州)计算：=．【举一反三】4.（2016绥化）化简的结果是（　　）A.　　　B.　　　C.　　　　D.☺题型四分式的混合运算 【例4】（2016成都）化简：的结果是．【举一反三】5.（2016泸州）化简：的结果是．6.（2016资阳）化简：的结果是．☺题型五分式的化简求值 【中考重点】【例5】（2016株洲）先化简，再求值：，其中【举

4、一反三】7.（2016莆田）先化简，再求值：，其中8.（2016江西）先化简，再求值：，其中9.（2016盐城）先化简，再求值：，其中10.（2016广安）先化简，再求值：，其中满足☺题型六分式方程的解法【例6】（2016无锡）分式方程的解是．【举一反三】11.（2016成都）分式方程的解为（　　）A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.12.（2016泸州）分式方程的解是．13.（2016白银）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产台机器，根

5、据题意，下面所列方程正确的是（　　）A.　　B.　　C.　　D.☞【巩固提升自我】☜1.(2015珠海)若分式有意义，则应满足　．2.(2015佛山)化简的结果是　．3.(2016广州)分式方程的解是　　．4.(2015广东)分式方程的解是　　．5.(2015佛山)分式方程的解是　　．6.(2016深圳)施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）A.B.C.D.7.(2016广东)先化简，再

6、求值：，其中8.(2015广东)先化简，再求值：，其中9.(2014广东)先化简，再求值：，其中10.(2015珠海)先化简，再求值：，其中11.(2015深圳)解分式方程：【基础知识归纳】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式．若B≠0，则有意义；若B=0，则无意义；若A=0且B≠0，则＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示为3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分

7、母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：分母不变,分子相加减.②异分母的分式相加减：先通分,变为同分母的分式,然后再加减.⑵乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.乘方法则：分式的乘方,把分子、分母分别乘方.⑶除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.6.分式方程:分母中含有字母的方程叫分式方程.7.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以分母的最小公倍数，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，

8、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.