2012-2013学年北京四中八年级(下)期中数学试卷.doc

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1、2012-2013学年北京四中八年级（下）期中数学试卷2012-2013学年北京四中八年级（下）期中数学试卷　一．精心选一选：（本题共30分，每小题3分）1．（3分）（2012•黔西南州）在实数范围内有意义，则a的取值范围（　　）　A．a≥3B．a≤3C．a≥﹣3D．a≤﹣3　2．（3分）（2012•无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（　　）　A．﹣1B．1C．﹣2D．2　3．（3分）（2007•宁波）如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为（　　）　A．（﹣3，2）B．（﹣2，

2、﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）　4．（3分）若与

3、x﹣y﹣3

4、互为相反数，则x+y的值为（　　）　A．27B．9C．12D．3　5．（3分）下列线段不能组成直角三角形的是（　　）　A．B．C．D．a=7，b=23，c=24　6．（3分）（2012•菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）　A．加号B．减号C．乘号D．除号　7．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）　A．10B．C．10或D．14　8．（3分）下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（　　）　A．AB=CD，AD=BCB．AD=BC，

5、AD∥BCC．AB=CD，∠B=∠DD．AB∥CD，∠A=∠C　9．（3分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（　　）　A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2　C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定　二．细心填一填：（本题共18分，每小

6、题3分）11．（3分）（2012•衡阳）计算﹣×=　_________　．　12．（3分）（2012•白下区模拟）比较大小：　_________　（填“＞”“＜”“=”）．　13．（3分）（2010•密云县）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=　_________　cm．　14．（3分）已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=　_________　m．　15．（3分）如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，

7、此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　_________　cm．　16．（3分）（2013•江宁区一模）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是　_________　．　三．用心算一算：（17题每小题8分，18题5分，共13分）17．（8分）计算：（1）；（2）．　18．（5分）已知：，求x2+2x﹣3的值．　四．解答题（19、20题5分，21题6分，共16分）19．（5分）已知：如图，A、C是▱DEBF

8、的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．　20．（5分）（2012•襄阳）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．　21．（6分）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．　五．动手画一画（4分）2

9、2．（4分）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出边长为的格点三角形△ABC．②△ABC的面积=　_________　．　六．解答题（第23、24题每题6分，25题7分，共19分）23．（6分）如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF．