2016-2017学年北京四十四中八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年北京四十四中八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）A．x（a﹣b）=ax﹣bxB．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c3．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．（3分）点P（3，﹣5）关于x轴对称

2、的点的坐标为（　　）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）A．40°B．35°C．30°D．25°6．（3分）下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）A．y2﹣49x2B．C．﹣m2﹣n2D．7．（3分）若（x﹣4）（x+7）是二次三项式x2+ax﹣28的因式分解结果，那么a的值是（　　）A．3B．﹣3C．11D．﹣118．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项

3、正确的是（　　）A．PQ≥5B．PQ＞5C．PQ＜5D．PQ≤59．（3分）不论a，b为任何实数，a2+b2﹣6a+10b+35的值总是（　　）A．非负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于010．（3分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（　　）A．2＜x＜12B．5＜x＜7C．1＜x＜6D．无法确定　二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11．（2分）等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是　　．12．（2分）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填

4、出一个即可）．13．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=　　°．14．（2分）用1个边长为a的正方形、6个长为a宽为b的长方形、9个边长为b的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长为　　．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠ACD的度数为　　．16．（2分）如果多项式y2﹣2my+1是完全平方式，那么m=　　．17．（2分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　　．18．（2分）在△ABC中，

5、高AD、BE所在直线交于H点，若BH=AC，则∠ABC=　　．　三、分解因式（每小题12分，共12分）19．（12分）分解因式（1）x2﹣9（2）8m2n+2mn．（3）x2y﹣4xy+4y（4）9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）　四、化简与计算（4分）20．（4分）若m+n=2，mn=3，求m2n+mn2+2的值．　五、作图与说理（每题4分，共16分）21．（4分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP

6、就是∠BOA的角平分线．”你认为小明的想法正确吗？请说明理由．22．（4分）如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B处望小岛C，测得∠NAC=15°，∠NBC=30°．若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁危险？23．（4分）画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作∠AOB的角平分线OC．24．（4分）如图，在网格中的两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别画出两种不同的拼法．　六、解答与证明（每题5分，共10分）25．（5分）如图，点B在线段AD上，B

7、C∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．26．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．　七、解答题（每题6分，共12分）27．（6分）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．28．（6分）已知：在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设AM=m，MN=x，BN=n，画图探究以x、m、n为边长的三角形的形状．　2016-2017学年北京四十四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题

8、3分，共30分）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（　　）A．